高等数学 理工类 简明版 下PDF电子书下载

第8章　多元函数微分学 1

8.1　多元函数的基本概念 1

8.2　偏导数 7

8.3　全微分及其应用 12

8.4　复合函数微分法 15

8.5　隐函数微分法 20

8.6　微分法在几何上的应用 24

8.7　方向导数与梯度 28

8.8　多元函数的极值 34

总习题八 43

第9章　重积分 45

9.1　二重积分的概念与性质 45

9.2　二重积分的计算（一） 49

9.3　二重积分的计算（二） 58

9.4　三重积分（一） 65

9.5　三重积分（二） 71

总习题九 78

第10章　曲线积分与曲面积分 80

10.1　第一类曲线积分 80

10.2　第二类曲线积分 85

10.3　格林公式及其应用 90

10.4　第一类曲面积分 98

10.5　第二类曲面积分 103

10.6　高斯公式　通量与散度 109

10.7　斯托克斯公式　环流量与旋度 113

总习题十 118

第11章　无穷级数 121

11.1　常数项级数的概念和性质 121

11.2　正项级数的判别法 128

11.3　一般常数项级数 134

11.4　幂级数 138

11.5　函数展开成幂级数 146

11.6　幂级数的应用 152

11.7　傅里叶级数 155

11.8　一般周期函数的傅里叶级数 164

总习题十一 168

第12章　微分方程 170

12.1　微分方程的基本概念 170

12.2　可分离变量的微分方程 174

12.3　一阶线性微分方程 181

12.4　全微分方程 185

12.5　可降阶的二阶微分方程 187

12.6　二阶线性微分方程解的结构 190

12.7　二阶常系数齐次线性微分方程 193

12.8　二阶常系数非齐次线性微分方程 197

12.9　欧拉方程 202

12.10　常系数线性微分方程组 204

12.11　数学建模——微分方程的应用举例 206

总习题十二 213

附录1　积分表 215

附录2　几种常用的曲面 224

习题答案 228

第8章　答案 228

第9章　答案 231

第10章　答案 232

第11章　答案 234

第12章　答案 237