高等数学同步辅导 第5版 下PDF电子书下载

第八章 多元函数微分法及其应用学习要求 1

知识网络图 2

学习卡片 2

第一节 多元函数的基本概念 4

内容概要 4

重难点剖析 7

典型题型与解题技巧 8

常见错误类型分析 13

第二节 偏导数 16

内容概要 16

重难点剖析 17

典型题型与解题技巧 17

常见错误类型分析 20

第三节 全微分 22

内容概要 22

重难点剖析 23

典型题型与解题技巧 23

常见错误类型分析 28

第四节 多元复合函数的求导法则 30

内容概要 30

重难点剖析 30

典型题型与解题技巧 31

常见错误类型分析 34

第五节 隐函数的求导公式 36

内容概要 36

重难点剖析 37

典型题型与解题技巧 38

常见错误类型分析 43

第六节 多元函数微分学的几何应用 45

内容概要 45

重难点剖析 45

典型题型与解题技巧 47

常见错误类型分析 50

第七节 方向导数与梯度 52

内容概要 52

重难点剖析 53

典型题型与解题技巧 53

常见错误类型分析 56

内容概要 59

第八节 多元函数的极值及其求法 59

重难点剖析 60

典型题型与解题技巧 61

常见错误类型分析 65

考研真题链接 68

同步自测及答案解析 71

第九章 重积分学习要求 76

知识网络图 76

学习卡片 77

第一节 二重积分的概念与性质 78

内容概要 78

重难点剖析 79

典型题型与解题技巧 81

常见错误类型分析 84

第二节 二重积分的计算法 87

内容概要 87

重难点剖析 88

典型题型与解题技巧 89

常见错误类型分析 97

第三节 三重积分 100

内容概要 100

重难点剖析 102

典型题型与解题技巧 103

常见错误类型分析 107

内容概要 110

第四节 重积分的应用 110

重难点剖析 111

典型题型与解题技巧 112

常见错误类型分析 116

考研真题链接 117

同步自测及答案解析 120

第十章 曲线积分与曲面积分学习要求 125

知识网络图 126

学习卡片 126

第一节 对弧长的曲线积分 128

内容概要 128

重难点剖析 129

典型题型与解题技巧 130

常见错误类型分析 133

第二节 对坐标的曲线积分 136

内容概要 136

重难点剖析 138

典型题型与解题技巧 140

常见错误类型分析 146

第三节 格林公式及其应用 149

内容概要 149

重难点剖析 150

典型题型与解题技巧 151

常见错误类型分析 158

第四节 对面积的曲面积分 160

内容概要 160

重难点剖析 161

典型题型与解题技巧 162

常见错误类型分析 166

第五节 对坐标的曲面积分 169

内容概要 169

重难点剖析 171

典型题型与解题技巧 172

常见错误类型分析 177

第六节 高斯公式通量与散度 181

内容概要 181

重难点剖析 183

典型题型与解题技巧 183

常见错误类型分析 188

内容概要 191

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 191

典型题型与解题技巧 193

重难点剖析 193

考研真题链接 197

同步自测及答案解析 201

第十一章 无穷级数学习要求 208

知识网络图 209

学习卡片 210

第一节 常数项级数的概念和性质 212

内容概要 212

重难点剖析 213

典型题型与解题技巧 214

常见错误类型分析 217

内容概要 218

第二节 常数项级数的审敛法 218

重难点剖析 220

典型题型与解题技巧 221

常见错误类型分析 225

第三节 幂级数 227

内容概要 227

重难点剖析 228

典型题型与解题技巧 229

常见错误类型分析 231

第四节 函数展开成幂级数 233

内容概要 233

重难点剖析 234

典型题型与解题技巧 235

常见错误类型分析 238

第五节 函数的幂级数展开式的应用 240

内容概要 240

重难点剖析 240

典型题型与解题技巧 240

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的 242

基本性质内容概要 242

典型题型与解题技巧 243

第七节 傅里叶级数 246

内容概要 246

重难点剖析 247

典型题型与解题技巧 248

常见错误类型分析 251

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 254

内容概要 254

重难点剖析 255

典型题型与解题技巧 255

常见错误类型分析 258

考研真题链接 261

同步自测答案及解析 263

第十二章 微分方程学习要求 270

知识网络图 271

学习卡片 271

第一节 微分方程的基本概念 272

内容概要 272

重难点剖析 273

典型题型与解题技巧 274

常见错误类型分析 276

第二节 可分离变量的微分方程 278

内容概要 278

重难点剖析 278

典型题型与解题技巧 279

常见错误类型分析 281

第三节 齐次方程 283

内容概要 283

重难点剖析 283

典型题型与解题技巧 284

常见错误类型分析 287

第四节 一阶线性微分方程 288

内容概要 289

重难点剖析 289

典型题型与解题技巧 290

第五节 全微分方程 294

内容概要 294

重难点剖析 294

典型题型与解题技巧 295

常见错误类型分析 298

第六节 可降阶的高阶微分方程 300

内容概要 300

重难点剖析 300

典型题型与解题技巧 301

常见错误类型分析 304

第七节 高阶线性微分方程 307

内容概要 307

重难点剖析 308

典型题型与解题技巧 310

常见错误类型分析 312

第八节 常系数齐次线性微分方程 316

内容概要 316

重难点剖析 317

典型题型与解题技巧 317

常见错误类型分析 320

第九节 常系数非齐次线性微分方程 322

内容概要 322

重难点剖析 323

典型题型与解题技巧 324

常见错误类型分析 329

第十节 欧拉方程 331

内容概要 331

重难点剖析 332

典型题型与解题技巧 332

第十一节 微分方程的幂级数解法 335

内容概要 335

重难点剖析 335

典型题型与解题技巧 335

考研真题链接 336

同步自测及答案解析 339