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导读——它，就是概念 1

疑难解答 5

1．什么是基础知识？ 7

2．数学概念在学习中有什么重要作用？ 8

3．小学生要具备哪些数学能力？ 10

4．什么叫“大九九”、“小九九”？ 11

5．怎样写除法竖式？ 11

6．一个数的“第一位”指哪一位？ 12

7．等号应怎样写才算规范？ 12

8．学习多位数读、写的关键是什么？ 13

9．写“中间和末尾有0的多位数”，怎样才能不出错误？ 14

10．20以内加减法和“九九表”有什么重要作用？ 14

12．为什么一位数乘多位数的进位应暗记进位数？ 15

11．多位数加减法写不写进、退位符号？ 15

13．为什么说乘数是一位数的乘法是乘数是多位数乘法的基础？ 16

14．一位数乘两位数的口算，对进一步学习除数是两位数的除法，有什么重要作用？ 16

15．乘数是多位数的乘法，计算的主要环节是什么？ 16

16．被乘数和乘数中有0，怎样才能不出错误？ 17

17．积的位数正确与否，怎样检查？ 18

18．一位数除多位数的法则要点是什么？ 19

19．短除法有什么作用？ 19

20．怎样进行试商？ 20

21．试商常用哪些方法？ 21

22．怎样才能防止“商中间和末尾带0”的除法的计算错误？ 21

23．怎样检验商的位数是否正确？ 22

24．用简便方法计算的式题，中间的思考过程要不要写出来？ 22

25．什么叫弃九验算法？在加、减、乘、除中怎样应用？ 23

26．脱式计算有哪些书写形式？ 24

27．对复杂的四则混合运算，怎样简化脱式过程？ 25

28．减法有哪些运算性质？在计算中有什么作用？ 26

29．加减混合运算有哪些性质？在计算中有什么作用？ 27

30．乘法有哪些运算性质？在计算中有什么作用？ 27

31．除法有哪些运算性质？在计算中有什么作用？ 28

32．乘除混合运算有哪些性质？在计算中有什么作用？ 29

33．和的变化规律有哪些？在计算中有什么作用？ 29

34．差的变化规律有哪些？在计算中有什么作用？ 30

35．积的变化规律有哪些？在计算中有什么作用？ 30

36．商的变化规律有哪些？在计算中有什么作用？ 31

37．怎样用四舍五入法取商的近似值？ 31

39．在四则混合式题中，遇到除不尽的情况应怎么处理？ 32

38．怎样写循环小数？ 32

40．要求用小数计算的复名数式题，计算时应该怎样书写？ 33

41．一个数乘以纯小数，为什么积反而比这个数小？ 33

42．除数是纯小数，商为什么大于被除数？ 34

43．数的整除有哪些性质？ 34

44．能被7、11、13整除的数的特征是什么？ 35

45．为什么说“1既不是质数，也不是合数”？ 36

46．有没有最小公约数、最大公倍数？ 36

47．解应用题一般分哪几步？ 37

48．列方程解应用题的步骤是怎样的？ 37

49．解文字题的一般要求是什么？ 38

50．画线段图在解应用题中有什么作用？ 38

51．分数应用题的结构特征是什么？ 39

53．怎样对应用题进行验算？ 41

52．解应用题时，怎样在综合算式中正确使用括号？ 41

54．编应用题有什么好处？ 42

55．怎样自编应用题？ 43

56．在没有阳光的天气里，怎样测量物体的高度？ 43

57．“长方形的长和宽都增加2米，面积便增加 2×2（平方米）”，对吗？ 45

58．“甲数比乙数多20 ％，乙数就比甲数少20％”，对吗？ 45

59．“圆周长的一半”就是“半个圆的周长”吗？ 46

60．用字母表示数要注意哪些问题？ 47

61．方程有什么性质？ 47

62．列方程解应用题求出x时，为什么后面不加注单位名称？ 48

63．在分数意义中，为什么要特别强调“平均”二字？ 49

64．约分时，为什么要把“公约数1除外”？ 49

将产生怎样的变化？ 50

66．真分数或假分数的分子和分母减去同一个数，分数 50

65．通分的方法是什么？ 50

67．“？的倒数是？，有人写成？”，是否正确？ 51

68．1的倒数是什么？0有没有倒数？ 51

69．计算分数乘法时，能不能在原式上直接进行约分？ 51

70．甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数，有什么根据？ 52

71．四则混合运算中，分数化成小数有哪几种情况？ 54

72．分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。为什么要加上“通常”二字？ 54

73．怎样把循环小数化成分数？ 55

74．小数点有什么作用？ 56

75．为什么小数相乘时不需要把小数点对齐？ 56

76．哪些原因造成小数、分数四则混合运算的错误？ 57

77．为什么说百分数是特殊的分数？ 57

78．百分数（分数）应用题数量关系有几种形态？ 57

80．13％与0.13意义相同吗？ 58

79．百分数的单位是什么？ 58

82．出粉率、发芽率、合格率、复种率等等公式，为什么都要在后面加上“×100％”？ 59

81．分数的正确书写顺序是怎样的？ 59

83．0为什么不能作除数？ 60

84．成比例的四个数，最多可以组成多少个不同的比例式？ 60

85．表算法有什么优点？ 61

86．星期是怎么来的？ 61

87．什么是“北京时间”？ 62

88．怎样进行步测？ 63

89．怎样画长方体、正方体的几何图形？ 63

90．怎样防止有关圆计算中的错误？ 64

91．计算圆面积有哪些公式？ 65

93．阿拉伯数字是阿拉伯人创造的吗？ 66

94．什么叫有效数字、无效数字？ 66

92．1有哪些重要意义和作用？ 66

95．“平角就是一条直线”吗？ 67

96．不同的进位制怎样互化？ 67

97．利用影长测量物体高度时，需同时测量物体和标杆的影长，为什么要“同时”？ 70

98．绘图时怎样选用比例尺？ 70

99．怎样计算事件的发生日期和经过的时间？ 71

100．怎样估算生猪的体重？ 73

101．怎样估算在田里没有收割的水稻的产量？ 74

102．怎样估算塘中的鱼数？ 74

概念辨析 77

1．自然数 自然数列 79

2．基数 序数 80

3．数数 计数 记数 81

4．数 数字 数字值 位置值 81

5．读数 写数 82

6．数位 位数 84

7．退位 借位 85

8．进位 进位制 86

9．进率 换算率 86

10．数 量 87

11．数的分级和分节 88

12．最高位 最低位 90

13．二 两 90

14．最小的一位数与0 92

15．乘 乘以 除 除以 93

16．乘式表述 除式表述 93

17．积 部分积 完全积 95

18．部分被除数 商 部分商 完全商 96

19．初商 试商 调商 98

20．三级运算 四则运算 99

21．计算 运算 演算 101

22．算法 算理 101

23．运算符号 关系符号 102

24．笔算 口算 心算 速算 103

25．乘法表 乘法计算表 103

26．凑整法 补数法 104

27．整除 除尽 104

28．倍 倍数 106

29．质数 质因数 互质数 108

30．分解因数 分解质因数 109

31．自然数的组成 分解 111

32．奇数 偶数 112

33．0 无 113

34．倍数 公倍数 最小公倍数 115

35．约数 公约数 最大公约数 116

36．法则 定律 公式 117

37．化简 计算 119

38．小数的分类 119

39．纯小数 纯循环小数 121

40．循环节 循环小数 121

41．循环小数的读法 122

42．＝ ≈ 123

43．近似数 精确数 近似值 精确值 125

44．省略尾数 改写 126

45．末位对齐 小数点对齐 127

46．末尾 后边 128

47．0.1 0.10 129

48．1 0.9 130

49．单位“1” 1个单位 131

50．整数 分数 133

51．最大的分数单位 134

52．除 约 135

53．约分 最简分数 136

54．除号 分数线 137

55．约分 化简 138

56．最简分数 既约分数 可约分数 139

57．分数的种类 140

58．？ ？ 141

59．？米 ？ 143

60．甲比乙多？ 乙比甲少？ 144

61．比6多？ 比6多它的？ 146

63．百分数 百分比 百分率 成数 百分法 147

62．分数 百分数 147

64．倒数 逆序数 148

65．线段 射线 直线 149

66．长方形 正方形 150

67．圆 圆周 圆面 151

68．周角 圆周角 圆心角 152

69．轴对称 对称轴 153

70．中心对称 对称中心 154

71．边 边长 周长 155

72．体积 容积 容量 156

73．长度 面积 体积 158

74．面积 地积 159

76．侧面积 表面积 160

75．砂堆 堤坝 河渠 160

77．π与3.14 163

78．直线 曲线 折线 163

79．自乘 乘方 164

80．和平方 平方和 164

81．形 量 数 165

82．中线 中位线 165

83．纵横图 幻方 魔方 166

84．方 立方 167

85．等式 方程 167

86．解方程 方程的解 168

87．未知数 未知量 169

88．除法 分数 比 169

89．差比 倍比 170

90．比 比例 171

91．数值比例尺 线段比例尺 171

92．求比值 化简比 172

93．反比 反比例 174

94．正比例关系 反比例关系 175

95．单比 连比 175

96．典型应用题 一般应用题 176

97．算术解法 方程解法 177

98．合格率 发芽率 复种指数 178

99．标准量 比较量 对应分率 179

100．分数 分率 对应分率 181

101．相向 背向 同向 182

102．平均速度 速度平均数 183

103．以上 以下 以内 以外 184

104．成数 折扣 185

105．增加几倍 扩大几倍 185

106．式子题 文字题 应用题 186

107．例题 习题 187

108．扩题 缩题 187

109．条件 问题 187

110．名数 同名数 异名数 不名数 188

111．单名数 复名数 合成单位 189

112．连续量 不连续量 190

关于概念 191

附录 193

数学用表 193

常用数据参考表 205