微积分和概率论PDF电子书下载

目录 1

编审说明 1

前言 1

上篇 微积分 3

第1章 函数、极限与连续 3

1.1 函数 3

1.2 极限 16

1.3 函数的连续性 35

小结 45

习题（1） 46

复习题（1） 51

2.1 导数的概念 55

第2章 导数与微分 55

2.2 函数的求导法则 61

2.3 高阶导数 70

2.4 微分 72

小结 78

习题（2） 80

复习题（2） 83

第3章 中值定理与导数的应用 87

3.1 中值定理 87

3.2 罗必塔法则 92

3.3 边际与弹性 96

3.4 函数的极值 101

3.5 函数作图 109

小结 114

习题（3） 116

复习题（3） 120

第4章 不定积分 123

4.1 不定积分的概念与性质 123

4.2 换元积分法 130

4.3 分部积分法 137

小结 139

习题（4） 141

复习题（4） 143

第5章 定积分 148

5.1 定积分的概念与性质 148

5.2 微积分基本定理 155

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 159

5.4 广义积分 162

5.5 定积分的应用 167

小结 173

习题（5） 175

复习题（5） 179

第6章 无穷级数 183

6.1 数项级数 183

6.2 数项级数的审敛法 188

6.3 幂级数 198

6.4 函数展开成幂级数 204

小结 213

习题（6） 217

复习题（6） 220

第7章 常微分方程 222

7.1 微分方程的基本概念 222

7.2 一阶微分方程 224

7.3 二阶微分方程 230

小结 237

习题（7） 239

复习题（7） 241

第8章 多元函数微积分简介 243

8.1 空间解析几何简介 243

8.2 多元函数的概念 248

8.3 偏导数 253

8.4 全微分 259

8.5 复合函数和隐函数的微分法 263

8.6 多元函数的极值 267

8.7 二重积分 271

小结 283

习题（8） 284

复习题（8） 289

下篇 概率论 295

第9章 随机事件与概率 295

9.1 随机事件 295

9.2 随机事件的概率 300

9.3 概率的加法公式与乘法公式 304

9.4 贝努里概型 316

小结 317

习题（9） 318

复习题（9） 322

第10章 随机变量 324

10.1 随机变量的概念 324

10.2 一维随机变量的分布 325

10.3 二维随机变量 337

10.4 随机变量函数的分布 344

10.5 随机变量的数字特征 346

10.6 大数定律与中心极限定理 355

小结 360

习题（10） 361

复习题（10） 366

11.1 极限问题的求解 370

第11章 利用MATLAB求解数学问题简介 370

11.2 函数导数及高阶导数的求解 371

11.3 不定积分求解 372

11.4 定积分与无穷积分求解 372

11.5 微分方程的求解 373

11.6 概率论问题求解 373

11.7 函数的级数展开及级数求和问题求解 375

附表 378

附表1 泊松分布表 378

附表2 标准正态分布表 379

附表3 X2分布表 380

附表4 t分布表 381

附表5 F分布表 382

主要参考书目 386