小波有限元理论及其工程应用PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　有限元法的发展 1

1.2　小波有限元理论的发展、现状与未来 5

1.3　工程中的奇异性问题 9

参考文献 15

第2章　小波理论与有限元空间 23

2.1　小波多分辨分析 23

2.1.1 小波函数 23

2.1.2　多分辨分析 24

2.2 Daubechies小波及其性质 26

2.2.1 引言 26

2.2.2 Daubechies小波性质 27

2.3　区间B样条小波及其性质 30

2.3.1 引言 30

2.3.2　区间B样条小波定义与多分辨分析 31

2.3.3　区间B样条尺度函数与小波 36

2.3.4　二维张量积区间B样条尺度函数与小波函数 45

2.4.2　第二代小波变换与提升方法 48

2.4　第二代小波 48

2.4.1 引言 48

2.4.3　插值细分原理与第二代小波变换 50

2.4.4　预测器和更新器系数的求取方法 57

2.5　小波分析与有限元空间 61

参考文献 62

第3章　杆梁Daubechies小波单元 65

3.1　联系系数计算 65

3.1.1　联系系数研究综述 65

3.1.2　刚度矩阵联系系数计算 66

3.1.3　载荷列阵联系系数计算 68

3.2 Daubechies小波轴力杆单元 70

3.2.1 轴力杆单元基本方程和总势能 70

3.2.2 Daubechies小波轴力杆单元 71

3.2.3　轴力杆应变和应力的计算 75

3.2.4　算例分析 75

3.3　细长梁Daubechies小波有限元分析 78

3.3.1　细长梁基本方程和总势能 78

3.3.2　细长梁弯曲变形小波有限元分析 80

3.3.3　算例分析 83

3.4 Daubechies小波弹性地基梁单元 85

3.4.1 弹性地基梁小波有限元分析 85

3.4.2 算例分析 87

3.5 Daubechies小波平面刚架单元 89

3.5.1 局部坐标系小波平面刚架单元特性矩阵 89

3.5.2　小波平面刚架单元的坐标转换 91

3.5.3　算例分析 92

参考文献 93

第4章　薄板Daubechies小波单元 95

4.1　二维Daubechies小波有限元的构造 95

4.1.1 引言 95

4.1.2　小波有限元构造 96

4.2　基于薄板理论的Daubechies小波矩形板单元 99

4.2.1 Daubechies小波有限元用于薄板弯曲的列式 99

4.2.2　基于薄板理论的小波矩形板单元 101

4.2.3 薄板自由振动固有频率分析 103

4.3　小波预处理技术 104

4.4　误差估计格式及自适应提升算法 105

4.4.1　误差估计格式 106

4.4.2　自适应提升算法 108

4.4.3　算例分析 110

4.5　算例分析 113

4.5.1 数值收敛性考题——Cook问题分析 113

4.5.2 L考题分析 114

4.5.3　网格扭曲敏感性考题分析 115

参考文献 117

第5章　一维区间B样条小波单元 120

5.1　一维C0型BSWI单元的构造 120

5.1.1　一维C0型单元转换矩阵 120

5.1.2 BSWI轴力杆单元 122

5.1.3 BSWI扭转杆单元 133

5.1.4 BSWI Timoshenko梁单元 138

5.1.5 BSWI平面桁架单元 142

5.2　一维C1型BSWI单元的构造 145

5.2.1 一维C1型单元转换矩阵 145

5.2.2 BSWI细长梁单元 146

5.2.3 BSWI平面刚架单元 157

5.2.4 BSWI交叉梁单元 161

5.2.5 BSWI空间刚架单元 165

参考文献 169

第6章　二维区间B样条小波单元 170

6.1 BSWI平面弹性板单元 170

6.1.1　二维C0型单元转换矩阵 170

6.1.2 BSWI平面弹性板单元构造 172

6.1.3　算例分析 175

6.2　薄板弯曲问题BSWI有限元分析 180

6.2.1 薄板弯曲和振动BSWI有限元列式分析 180

6.2.2 BSWI薄板单元 193

6.3 BSWI Mindlin板单元 199

6.3.1 BSWI Mindlin板单元构造 199

6.3.2　算例分析 202

6.4 BSWI平板壳单元 206

6.4.1 BSWI平板壳单元构造 206

6.4.2　算例分析 208

6.5　轴对称BSWI薄壳截锥单元 212

6.5.1 BSWI薄壳截锥单元构造 212

6.5.2　算例分析 217

6.6　轴对称中厚BSWI截锥单元 220

6.6.1 位移和转角独立插值的BSWI截锥单元 220

6.6.2　算例分析 226

参考文献 227

7.2　联系系数的计算 229

7.1 引言 229

第7章　基于第二代小波变换的有限元分析 229

7.3　细长梁有限元分析 230

7.3.1　梁单元构造 230

7.3.2　算例分析 233

7.4　细长梁横向振动分析 236

7.4.1　横向振动有限元分析 236

7.4.2　算例分析 237

7.5　基于第二代小波变换的自适应有限元 238

7.5.1　第二代小波有限元自适应算法 238

7.5.2　第二代小波有限元误差估计格式 240

7.5.3　轴力杆自适应有限元分析 241

参考文献 246

第8章　办公设备纸张特性小波有限元分析 247

8.1 引言 247

8.2　办公纸张几何非线性大变形分析 248

8.2.1 办公纸张几何变形机理 248

8.2.2　单元增量平衡方程建立 248

8.2.3 纸张几何非线性大变形小波有限元分析 251

8.3.1 引言 257

8.3　办公纸张温度场分析 257

8.3.2　办公纸张定影过程温度场小波有限元格式 258

8.3.3　温度场分析结果 260

参考文献 263

第9章　基于小波有限元模型的裂纹故障诊断 265

9.1　裂纹小波有限元建模 265

9.1.1　裂纹尖端奇异性 265

9.1.2　裂纹的等效扭转线弹簧模型 267

9.1.3　裂纹梁小波有限元模态分析 269

9.2　裂纹识别技术 271

9.2.1　三线相交裂纹故障诊断 272

9.2.2　等高线法裂纹故障诊断 273

9.2.3　多裂纹迭代细化网格算法 276

9.2.4　算例分析 280

9.3　结构裂纹识别实验研究 290

9.3.1　实验装置 291

9.3.2　矩形截面单、多裂纹梁实验 294

9.4.1　引言 302

9.4　模切机裂纹故障诊断 302

9.4.2　一分度凸轮机构工作原理 304

9.4.3　裂纹监测与辨识 306

9.5　转辙机裂纹故障诊断 310

9.5.1 引言 310

9.5.2　转辙机数值模型建立 311

9.5.3　转辙机裂纹监测与诊断 312

9.5.4　裂纹断面分析 313

参考文献 315