时空的大尺度结构PDF电子书下载

目录 1

前言 1

1 引力的角色 1

2 微分几何 9

2.1 流形 9

2.2 向量与张量 14

2.3 流形的映射 20

2.4 外微分与Lie导数 22

2.5 协变微分与曲率张量 27

2.6 度规 33

2.7 超曲面 40

2.8 体积元与Gauss定理 43

2.9 纤维丛 46

3 广义相对论 51

3.1 时空流形 51

3.2 物质场 53

3.3 Lagrangian表述 58

3.4 场方程 64

4 曲率的物理意义 70

4.1 类时曲线 70

4.2 零曲线 77

4.3 能量条件 79

4.4 共轭点 86

4.5 弧长的变分 92

5 精确解 107

5.1 Minkowski时空 108

5.2 de Sitter时空与反de Sitter时空 113

5.3 Robertson-Walker空间 123

5.4 空间均匀的宇宙学模型 130

5.5 Schwarzschild解和Reissner-Nordstr？m解 137

5.6 Kerr解 148

5.7 G？del宇宙 154

5.8 Taub-NUT空间 156

5.9 其他精确解 163

6 因果结构 165

6.1 可定向性 166

6.2 因果曲线 167

6.3 非时序边界 171

6.4 因果性条件 174

6.5 Cauchy发展 186

6.6 整体双曲性 191

6.7 测地线的存在性 198

6.8 时空的因果边界 202

6.9 渐近简单空间 206

7 广义相对论中的Cauchy问题 211

7.1 问题的本质 212

7.2 约化Einstein方程 213

7.3 初始数据 215

7.4 二阶双曲型方程 217

7.5 虚空空间Einstein方程的发展的存在性和唯一性 227

7.6 最大发展和稳定性 232

7.7 有物质的Einstein方程 237

8.1 奇点的定义 240

8 时空奇点 240

8.2 奇点定理 244

8.3 奇点的描述 258

8.4 奇点特征 266

8.5 禁闭不完备性 270

9 引力坍缩与黑洞 280

9.1 恒星的坍缩 280

9.2 黑洞 288

9.3 黑洞的终态 303

10 宇宙的初始奇点 328

10.1 宇宙的膨胀 328

10.2 奇点的本性及其意义 339

附录A Peter Simon Laplace论文的译文 343

附录B 球对称解与Birkhoff定理 347

参考文献 351

符号说明 359

名词索引 363

译后记 381