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目录 1

序言 1

前言 1

第五章　定积分 1

第一节　定积分的基本概念和性质 2

第二节　变限积分函数与微积分的基本公式 15

第三节　定积分的换元法和分部积分法 25

第四节　定积分的近似计算 40

第五节　广义积分 47

第六节　广义积分的审敛法与Γ函数 55

第六章　定积分的应用 69

第一节　定积分的微元法 69

第二节　定积分的几何应用 72

第三节　定积分的物理应用 97

第四节　定积分在经济问题中的应用 104

第五节　数学建模与定积分中的数学建模 107

第七章　微分方程 116

第一节　微分方程的基本概念 116

第二节　可分离变量的微分方程 122

第三节　齐次方程 127

第四节　一阶线性微分方程 136

第五节　全微分方程 144

第六节　可降阶的高阶微分方程 151

第七节　高阶线性微分方程 162

第八节　常系数齐次线性微分方程 174

第九节　常系数非齐次线性微分方程 181

第十节　欧拉方程 192

第十一节　差分和差分方程 196

第十二节　微分方程中的数学建模 216

第八章　无穷级数 240

第一节　常数项级数的概念和性质 240

第二节　正项级数及其审敛法 251

第三节　交错级数和任意项级数及其审敛法 267

第四节　幂级数 275

第五节　函数展开为幂级数 290

第六节　函数项级数的一致收敛及其性质 311

第七节　傅立叶级数 321