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目录 1

第一章 集合与简易逻辑 1

第一节 集合 1

第二节 简易逻辑 4

轻松阅读1 充要条件的判断及应用 7

第二章 函数 10

第一节 函数与反函数 10

第二节 函数的定义域和值域 13

第三节 函数的单调性和奇偶性 16

第四节 指数与对数 19

第五节 指数、对数函数 22

第六节 函数的图像及其应用 25

第七节 函数的应用 29

轻松阅读2 抽象函数研究 32

第三章 数列 35

第一节 数列的基本概念 35

第二节 等差数列 38

第三节 等比数列 41

第四节 数列的求和与数列应用题 44

轻松阅读3 巧构等比数列求解通项公式 47

第四章 三角函数 50

第一节 角的概念的推广和任意角的三角函数 50

第二节 同角的三角函数关系式及诱导公式 53

第三节 两角和与差的三角函数、倍角公式 56

第四节 三角函数的求值、化简、证明 59

第五节 三角函数的图像和性质 62

第六节 三角函数的最值 66

轻松阅读4 余弦定理的变式 69

第五章 平面向量 71

第一节 向量与向量的初等运算 71

第二节 平面向量的坐标运算 74

第三节 平面向量的数量积 77

第四节 线段的定比分点和平移 80

第五节 正弦定理和余弦定理及应用 83

第一节 不等式的概念和性质 86

第六章 不等式 86

第二节 算术平均数和几何平均数 89

第三节 不等式的证明（一） 92

第四节 不等式的证明（二） 95

第五节 不等式的解法 98

第六节 含有绝对值的不等式 101

第七节 不等式的综合应用 104

轻松阅读5 二元均值不等式的应用 107

第七章 直线和圆的方程 109

第一节 直线方程 109

第二节 直线与直线位置关系 112

第三节 简单的线性规划 115

第四节 曲线和方程 118

第五节 直线与圆 121

第六节 对称问题 124

轻松阅读6 对称点坐标公式 126

第八章 圆锥曲线 129

第一节 椭圆 129

第二节 双曲线 133

第三节 抛物线 137

第四节 轨迹方程 140

第五节 直线与圆锥曲线 143

轻松阅读7 由垂径定理想到的 146

第九章 直线、平面、简单的几何体 148

第一节 平面与空间两条直线 148

第二节 线面平行与面面平行 151

第三节 线面垂直与面面垂直 154

第四节 空间向量及其运算 158

第五节 空间角与距离 161

第六节 棱柱与棱锥 166

第七节 简单多面体、球 170

轻松阅读8 你会计算点的坐标吗 173

轻松阅读9 好酒不怕巷子深 175

轻松阅读10 合理选择基向量解题 179

第十章 排列、组合和概率 182

第一节 分类计数与分步计数原理 182

第二节 排列 185

第三节 组合 187

第四节 排列组合综合问题 189

第五节 二项式定理及其应用 192

第六节 随机事件的概率 194

第七节 互斥事件的概率 196

第八节 相互独立事件发生的概率 199

轻松阅读11 变脸的艺术 203

第十一章 概率与统计 205

第一节 离散型随机变量的分布列 205

第二节 离散型随机变量的期望与方差 208

第三节 抽样方法、总体分布的估计 211

第四节 正态分布、线性回归 214

第一节 数学归纳法 216

第十二章 极限 216

第二节 数列极限及其应用 219

第三节 函数极限与连续性 222

第十三章 导数 225

第一节 三次函数的导数及其应用（文） 225

第二节 导数的应用 228

轻松阅读12 极限、连续与导数 231

第十四章 复数 234

第一节 复数的有关概念 234

第二节 复数的代数形式及运算 237

附录 239

参考答案 239