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第一章　函数与三角函数 1

一、函数 2

1.1　集合及其运算 2

1.2　函数的概念和性质 5

二、三角函数 12

1.3　角的概念的推广 12

1.4　弧度制 14

1.5　任意角的三角函数 16

1.6　诱导公式 19

1.7　两角和与差的三角函数 23

1.8　正弦、余弦和正切的二倍角公式 27

1.9　正弦函数的性质和图像 29

三、三角函数的性质和图像 29

1.10　余弦函数的性质和图像 32

1.11 正切函数的性质和图像 35

1.12　三角函数的应用 38

阅读材料 43

本章小结 44

复习题一 46

第二章　空间图形初步 49

一、空间的线面关系 50

2.1　平面的基本性质 50

2.2　空间直线与直线的位置关系及判定 52

2.3　空间直线与平面的位置关系及判定 56

2.4　空间平面与平面的位置关系及判定 62

二、基本体简介 67

2.5　多面体与旋转体 67

阅读材料 73

本章小结 75

复习题二 77

第三章　平面向量及数量积 79

一、平面向量及其运算 80

3.1 向量的概念 80

3.2　向量的加法和减法 81

3.3　数乘向量 85

3.4　平面向量分解定理 88

3.5　平面向量的坐标运算 90

3.6　平移 94

二、平面向量的数量积及应用 95

3.7　平面向量的数量积及运算律 95

3.8　平面向量数量积的坐标表示 97

三、向量的应用 99

3.9　正弦定理和余弦定理 99

3.10　向量的应用举例 103

阅读材料 106

本章小结 107

复习题三 109

第四章　平面解析几何概论 112

4.1 一次函数的图像与直线的方程 113

一、直线 113

4.2　直线方程的四种常见形式 115

4.3　直线方程的一般形式 119

4.4　点、直线间的关系 120

二、二次曲线 126

4.5　曲线与方程 126

4.6 圆 128

4.7　椭圆 132

4.8　双曲线 136

4.9　抛物线 142

阅读材料 146

本章小结 148

复习题四 150

第五章　数列及其应用 152

一、等差数列及其应用 153

5.1　数列的概念 153

5.2　等差数列及其通项公式 157

5.3　等差数列的前n项和 161

二、等比数列及其应用 163

5.4　等比数列及其通项公式 163

5.5　等比数列的前n项和 166

阅读材料 169

本章小结 172

复习题五 173

第六章　极限与导数 175

6.1　数列的极限 176

一、极限及其运算 176

6.2　函数的极限 180

6.3　极限的四则运算 184

6.4　两个重要极限 186

6.5 函数的连续与间断 190

二、导数及其应用 194

6.6　导数的定义 194

6.7　导数的几何意义 199

6.8　函数和、差、积、商的求导法则 202

6.9　复合函数求导 207

6.10　初等函数的导数及应用 210

阅读材料 214

本章小结 216

复习题六 217

第七章　排列、组合与古典概率 220

一、排列与组合 221

7.1 加法原理与乘法原理 221

7.2　排列与排列数 223

7.3　组合与组合数 227

7.4　排列、组合综合应用举例 229

二、概率初步 232

7.5　古典概率 232

阅读材料 236

本章小结 237

复习题七 239