数学题型集粹与练习题集 经济类 第9版PDF电子书下载

第一篇 微积分 1

第一章 函数·极限·连续 1

题型归纳与精讲 1

题型Ⅰ 函数奇偶性的判别 1

题型Ⅱ 函数有界性的判别 2

题型Ⅲ 求复合函数表达式 2

题型Ⅳ 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限 3

题型Ⅴ 求解m→∞时，n项和的极限 3

题型Ⅶ 通项为积分形式的数列的极限 4

题型Ⅵ 求m→∞时，n项乘积的极限 4

题型Ⅷ 求？型未定式的极限 5

题型Ⅸ 求？型未定式的极限 5

题型Ⅹ 求∞-∞型未定式的极限 6

题型Ⅺ 求0·∞型未定式的极限 6

题型Ⅻ 求1∞,00,∞0型未定式的极限 7

题型ⅩⅢ 无穷小量的比较 7

题型ⅩⅣ 极限式中常数值的确定 8

题型ⅩⅤ 函数连续性的讨论（重点） 8

题型ⅩⅥ 确定函数的间断点及其类型 9

题型ⅩⅦ 分段函数式中参数的确定（重点） 10

阶梯化训练题 11

基础能力题 11

综合提高题 14

参考答案 16

题型演练答案 16

基础能力题答案 20

综合提高题答案 24

题型Ⅱ 求函数方程 33

题型Ⅰ 求函数在某点处的导数 33

题型归纳与精讲 33

第二章 导数与微分 33

题型Ⅲ 求复合函数的方程 34

题型Ⅳ 隐函数求微分 35

题型Ⅴ 分段函数求导 35

题型Ⅵ 高阶导数的计算 36

阶梯化训练题 37

基础能力题 37

综合提高题 41

题型演练答案 43

参考答案 43

基础能力题答案 44

综合提高题答案 49

第三章 不定积分 56

题型归纳与精讲 56

题型Ⅰ 分式有理函数的积分 56

题型Ⅱ 简单无理函数的积分 56

题型Ⅲ 三角有理式的积分 57

综合提高题 58

基础能力题 58

阶梯化训练题 58

参考答案 59

题型演练答案 59

基础能力题答案 60

综合提高题答案 62

第四章 定积分 67

题型归纳与精讲 67

题型Ⅰ 含变上限积分的题型求解 67

题型Ⅲ 含奇偶函数与周期函数的定积分计算 68

题型Ⅱ 含有绝对值符号的定积分的计算 68

题型Ⅳ 含三角有理式的定积分计算 69

题型Ⅴ 分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分 69

题型Ⅵ 含定积分等式的证明 70

题型Ⅶ 定积分不等式的证明 71

题型Ⅷ 广义积分的计算 73

阶梯化训练题 74

基础能力题 74

综合提高题 75

题型演练答案 78

参考答案 78

基础能力题答案 80

综合提高题答案 83

第五章 中值定理 93

题型归纳与精讲 93

题型Ⅰ 欲证结论为f(n)(ξ)=0的命题的证明 93

题型Ⅱ 含f(n)（ξ）等式的证明 94

题型Ⅲ 区间（a,b）内？ξ,η满足某种关系式的命题的证明 95

综合提高题 96

基础能力题 96

阶梯化训练题 96

参考答案 97

题型演练答案 97

基础能力题答案 98

综合提高题答案 99

第六章 一元微积分的应用 102

题型归纳与精讲 102

题型Ⅰ 函数不等式的证明 102

题型Ⅲ 关于方程根的讨论 103

题型Ⅱ 求函数的极值与最值 103

题型Ⅳ 函数图形在区间Ⅰ上凹凸性的判别 105

题型Ⅴ 渐近线的计算 105

题型Ⅵ 求平面图形的面积 106

题型Ⅶ 求立体体积 107

阶梯化训练题 108

基础能力题 108

综合提高题 109

题型演练答案 110

参考答案 110

基础能力题答案 113

综合提高题答案 114

第七章 多元函数微分学 122

题型归纳与精讲 122

题型Ⅰ 求抽象的复合函数的偏导数 122

题型Ⅱ 多元微分学的有关证明题 123

题型Ⅲ 多元函数的极值 123

基础能力题 124

阶梯化训练题 124

综合提高题 125

参考答案 126

题型演练答案 126

基础能力题答案 127

综合提高题答案 129

第八章 重积分 134

题型归纳与精讲 134

题型Ⅰ 更换积分次序 134

题型Ⅱ 积分域为圆环或扇域的二重积分 135

题型Ⅲ 分段函数的二重积分 135

题型Ⅳ 定积分不等式的证明 136

基础能力题 137

阶梯化训练题 137

综合提高题 139

参考答案 140

题型演练答案 140

基础能力题答案 142

综合提高题答案 144

题型归纳与精讲 148

题型Ⅰ 正项级数？un（un≥0）的判敛 148

第九章 无穷级数 148

题型Ⅱ 任意项级数收敛性的判断 149

题型Ⅲ 有关数项级数的命题的证明 150

题型Ⅳ 函数项级数？un（x）求收敛域，幂级数求收敛域，收敛半径R 150

题型Ⅴ 求函数幂级数展开式 151

题型Ⅵ 级数求和 152

阶梯化训练题 153

基础能力题 153

综合提高题 155

题型演练答案 156

参考答案 156

基础能力题答案 158

综合提高题答案 160

第十章 常微分方程与差分方程 164

题型归纳与精讲 164

题型Ⅰ 一阶微分方程求解 164

题型Ⅱ 可降阶的高阶微分方程的求解 165

题型Ⅲ 高阶常系数线性微分方程的求解 165

题型Ⅳ 差分方程求解 166

综合提高题 167

阶梯化训练题 167

基础能力题 167

参考答案 168

题型演练答案 168

基础能力题答案 170

综合提高题答案 171

第二篇 线性代数 177

第一章 行列式 177

题型Ⅱ 3～5阶行列式的计算 178

题型归纳与精讲 178

题型Ⅰ 确定用行列式表示的多项式f（x）中，关于x的最高次数及x的幂前的系数 178

题型Ⅲ 证明抽象行列式等于零 180

题型Ⅳ n阶行列式的计算 180

阶梯化训练题 181

基础能力题 181

综合提高题 182

参考答案 184

题型演练答案 184

基础能力题答案 185

综合提高题答案 186

第二章 矩阵 190

题型归纳与精讲 190

题型Ⅰ 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题 190

题型Ⅱ 有关αTα，与ααT命题的求解与论证 191

题型Ⅲ 求n阶方阵A的k次幂Ak 192

题型Ⅳ 求满秩矩阵的逆矩阵 193

题型Ⅴ 求解矩阵方程 194

题型Ⅵ 关于矩阵A存在逆矩阵的证明 195

题型Ⅶ 与方阵A的伴随矩阵A有关的命题的计算与证明 195

题型Ⅷ 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明 196

基础能力题 197

阶梯化训练题 197

综合提高题 199

参考答案 200

题型演练答案 200

基础能力题答案 203

综合提高题答案 206

题型归纳与精讲 212

题型Ⅰ 有关向量的概念及其性质的命题 212

第三章 向量 212

题型Ⅱ 有关线性表出判别的命题 213

题型Ⅲ 向量线性相关性的证明 214

题型Ⅳ 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题 215

题型Ⅴ 求过渡矩阵与向量的坐标 216

题型Ⅵ 有关正交矩阵命题的证明 217

阶梯化训练题 217

基础能力题 217

综合提高题 218

题型演练答案 221

参考答案 221

基础能力题答案 223

综合提高题答案 225

第四章 线性方程组 236

题型归纳与精讲 236

题型Ⅰ 含有参数的线性方程组解的讨论 236

题型Ⅱ 有关基础解系的命题证明 238

题型Ⅲ 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论 238

基础能力题 239

阶梯化训练题 239

综合提高题 240

参考答案 243

题型演练答案 243

基础能力题答案 244

综合提高题答案 247

第五章 矩阵的特征值与特征向量 254

题型归纳与精讲 255

题型Ⅰ 特征值的计算与相关证明 255

题型Ⅲ 矩阵相似的证明 256

题型Ⅱ 矩阵（kE-A）是否可逆的证明 256

题型Ⅳ 已知P-1AP=？中两者求第三者 257

阶梯化训练题 258

基础能力题 258

综合提高题 260

参考答案 262

题型演练答案 262

基础能力题答案 264

综合提高题答案 268

第六章 二次型 279

题型归纳与精讲 280

题型Ⅰ 有关二次型概念及性质的命题 280

题型Ⅱ 将二次型化为标准形 281

题型Ⅲ 二次型与其标准形中参数的确定及正交变换 282

题型Ⅳ 有关正定矩阵命题的证明 283

阶梯化训练题 284

基础能力题 284

综合提高题 284

题型演练答案 285

参考答案 285

基础能力题答案 287

综合提高题答案 289

第三篇 概率论与数理统计初步 293

第一章 事件的概率 293

题型归纳与精讲 293

题型Ⅰ 利用条件概率与乘法公式概率计算 293

题型Ⅱ 利用全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）计算概率 294

基础能力题 295

阶梯化训练题 295

综合提高题 296

参考答案 298

题型演练答案 298

基础能力题答案 298

综合提高题答案 300

第二章 随机变量及其分布 304

题型归纳与精讲 304

题型Ⅰ 求一维随机变量的分布函数及分布密度 304

题型Ⅱ 求二维随机变量（X,Y）的分布函数及其密度 305

题型Ⅲ 求一维随机变量函数Y=g（X）分布律（分布密度） 306

题型Ⅳ 求二维随机变量（X,Y）函数g（X,Y）的分布律（分布密度） 307

阶梯化训练题 308

基础能力题 308

综合提高题 310

参考答案 312

题型演练答案 312

基础能力题答案 313

综合提高题答案 316

题型Ⅰ 求一维随机变量的数字特征 326

题型归纳与精讲 326

第三章 随机变量的数字特征 326

题型Ⅱ 求一维随机变量函数的数字特征 327

题型Ⅲ 求二维随机变量的数字特征 328

题型Ⅳ 求二维随机变量（X,Y）函数Z=g（X,Y）的数字特征 329

题型Ⅴ 求多维随机变量的数字特征 329

阶梯化训练题 330

基础能力题 330

综合提高题 332

题型演练答案 334

参考答案 334

基础能力题答案 335

综合提高题答案 338

第四章 大数定律和中心极限定理 343

题型归纳与精讲 343

题型Ⅰ 估算随机事件的概率 343

题型Ⅱ 试验次数n的确定 344

阶梯化训练题 345

基础能力题 345

综合提高题 345

题型演练答案 346

参考答案 346

基础能力题答案 347

综合提高题答案 347

第五章 数理统计初步 350

题型归纳与精讲 350

题型Ⅰ 样本容量m，样本均值？及样本方差S2的数字特征和概率的计算 350

题型Ⅱ 求抽样分布 350

题型Ⅲ 统计量的点估计 351

题型Ⅴ 估计量的相关命题 352

题型Ⅳ 正态总体均值与方差的区间估计 352

题型Ⅵ 一个正态总体均值的假设检验 353

题型Ⅶ 一个正态总体方差D(X)=σ2的假设检验 354

题型Ⅷ 两个正态总体均值的检验 354

阶梯化训练题 355

基础能力题 355

综合能力提高题 356

参考答案 358

题型演练答案 358

基础能力题答案 360

综合提高题答案 361

第四篇 模拟题及参考答案 367

数学三 模拟试卷（一）及参考答案 367

数学三 模拟试卷（二）及参考答案 380

数学四 模拟试卷（一）及参考答案 392

数学四 模拟试卷（二）及参考答案 406

附录 417

2006年硕士研究生入学考试数学试题三、四及参考答案 417