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第一章 随机事件与概率 1

1.1 内容提要 1

1.1.1随机事件 1

1.1.2概率及性质 2

1.1.3条件概率与事件的独立性 4

1.1.4全概率公式与贝叶斯公式 5

1.2典型例题 6

1.2.1选择题 6

1.2.2填空题 8

1.2.3计算题与证明题 10

1.3 习题解答 22

1.4综合练习题及答案 27

第二章 随机变量及其分布 30

2.1 内容提要 30

2.1.1随机变量与分布函数 30

2.1.2离散型随机变量 31

2.1.3连续型随机变量 32

2.1.4随机变量函数的概率分布 33

2.2典型例题 34

2.2.1选择题 34

2.2.2填空题 39

2.2.3计算题与证明题 42

2.3习题解答 55

2.4综合练习题及答案 62

第三章 多维随机变量及其分布 66

3.1 内容提要 66

3.1.1 n维随机变量 66

3.1.2二维随机变量及其分布 66

3.1.3二维离散型随机变量 67

3.1.4二维连续型随机变量 68

3.1.5随机变量的独立性 69

3.1.6随机变量函数的分布 70

3.2典型例题 70

3.2.1选择题 70

3.2.2填空题 73

3.2.3计算题与证明题 76

3.3习题解答 90

3.4综合练习题及答案 97

第四章 数字特征和极限定理 102

4.1 内容提要 102

4.1.1随机变量的期望和方差 102

4.1.2期望与方差的性质 103

4.1.3协方差与相关系数 103

4.1.4常见随机变量的数学期望和方差 104

4.1.5大数定律与中心极限定理 105

4.2典型例题 106

4.2.1选择题 106

4.2.2填空题 108

4.2.3计算题与证明题 111

4.3习题解答 123

4.4综合练习题及答案 129

第五章 数理统计的基本概念 134

5.1 内容提要 134

5.1.1总体、个体、简单随机样本 134

5.1.2统计量及常用统计量 134

5.1.3 x2－分布、t－分布、F－分布 135

5.1.4 正态总体统计量分布 135

5.2典型例题 137

5.2.1选择题 137

5.2.3计算题与证明题 138

5.2.2填空题 138

5.3习题解答 147

5.4综合练习题及答案 151

第六章 参数估计 154

6.1 内容提要 154

6.1.1参数的点估计 154

6.1.2衡量估计量好坏的标准 155

6.1.3参数的区间估计 155

6.2典型例题 157

6.2.1选择题 157

6.2.2填空题 159

6.2.3计算题与证明题 161

6.3习题解答 172

6.4综合练习题及答案 180

第七章 假设检验 184

7.1 内容提要 184

7.1.1假设检验的基本思想及推理方法 184

7.1.2假设检验的基本步骤 184

7.1.3单个正态总体参数的假设检验 184

7.1.4两个正态总体参数的假设检验 185

7.1.5总体分布的假设检验 186

7.2典型例题 186

7.2.1选择题 186

7.2.2填空题 188

7.2.3计算题与证明题 190

7.3习题解答 209

7.4综合练习题及答案 215

第八章 线性统计模型 223

8.1 内容提要 223

8.1.1方差分析 223

8.1.2一元线性回归分析 224

8.1.3多元线性回归分析 226

8.2典型例题 227

8.2.1填空题 227

8.2.2计算题与证明题 228

8.3习题解答 250

8.4综合练习题及答案 257