小学生学数学300问答 修订本PDF电子书下载

一、整数 1

1．数是怎样发展起来的？ 1

2．阿拉伯数字是谁创造的？ 2

3．钟表盘上使用的是哪国数字？ 4

4．自然数和自然数列的含义是什么？ 4

5．数与数字是不是一回事？ 6

6．记数与计数的区别是什么？ 6

8．“‘零’只是表示没有”这种说法对吗？ 7

7．数位与位数区别在哪？ 7

9．最小的一位数是“0”吗？ 9

10．一亿到底有多大？ 9

11．怎样巧记数位顺序与常用数位？ 10

12．为什么多数国家（或民族）都采用十进制计数法？ 11

13．还有不同的计数方法吗？ 12

14．怎样理清读、写多位数的思路？ 12

15．怎样读写中间或末尾有“0”的数？ 14

16．这两个多位数应该怎么写？ 16

17．如何掌握好学习多位数的重点知识？ 16

18．截取近似数采用何种方法？ 18

19．怎样改写与省略多位数？ 19

20．怎样找到连续的自然数？ 20

21．量、数、量数、数量有什么不同？ 21

22．计时单位的内容都包括哪些？ 22

23．怎样记住“大、小月”？ 23

24．为什么闰年是366天？ 24

25．公历时间单位间的进率为什么不整齐？ 25

26．怎样掌握好“24时记时法”？ 26

27．自己身上也有把“尺子”吗？ 27

28．运算与计算是一回事吗？ 29

29．算式、横式、竖式的区别在哪？ 29

30．小学数学里的符号应该怎样区分？ 30

31．四则运算的符号是由谁首创的？ 30

32．如何掌握20以内进位加法？ 31

33．易混难记的乘法口诀是哪些？ 32

34．哪些“乘加”口算题目最有实用价值？ 32

35．怎样进行“乘以11”的口算？ 35

36．怎样进行乘数是“5、25、125”的口算？ 36

37．怎样牢固地掌握整数加、减法的运算法则？ 37

38．怎样解决连续进、退位的问题？ 39

39．怎样掌握二、三位数乘法的笔算法则？ 41

40．怎样掌握乘数中间或末尾有0乘法的简算方法？ 45

41．怎样减少乘法计算中的错误？ 47

42．怎样训练才能打好笔算除法的基础？ 49

43．零为什么不能做除数？ 53

44．怎样掌握“定商和调商”的方法？ 54

45．怎样掌握好除法的口算方法？ 56

46．不够商1时，一定要用0占位吗？ 57

47．除法竖式计算中的“0”该怎样处理？ 59

48．怎样牢固地掌握基本的试商方法？ 62

49．怎样掌握灵活的试商方法？ 63

50．余数为什么变小了？ 69

51．怎样进行有余数除法的验算？ 70

52．试商中常见的错误应怎样纠正？ 70

53．怎样用“弃九法”进行验算？ 71

54．四则运算有哪些性质？ 74

55．和、差、积、商的变化有哪些规律？ 75

56．常用的速算方法有哪几种？ 76

57．怎样利用“凑整”法简算？ 78

58．为什么“c÷（a＋b）≠c÷a＋c÷b”？ 79

59．两个两位数相乘的题目怎样简算？ 80

60．怎样用多种方法进行简算？ 82

61．怎样灵活地运用运算定律简算？ 83

62．在计算中，怎样增强“题感”意识？ 85

63．“0”和“1”在运算中有何特性？ 87

64．为什么要先乘除后加减？ 88

65．怎样保证计算的正确性？ 90

66．“乘和乘以、除和除以”的意思一样吗？ 92

67．括号在算式中有什么作用？ 93

68．解答文字叙述题有窍门吗？ 94

69．怎样解答“竖式填数”题？ 95

70．简单应用题有哪些基本类型？ 97

71．简单应用题基本的数量关系有哪几类？ 99

72．怎样加强对应用题基本数量关系的训练？ 99

73．怎样掌握好基本的数量关系式？ 103

74．为什么说两步应用题是学习的关键？ 105

75．揭示“中间问题”有哪些方法？ 106

76．复合应用题的解题步骤是什么？ 108

77．怎样掌握列综合算式的方法？ 109

78．怎样有条理地分析应用题？ 112

79．解答整数应用题常见的错误有哪些？ 113

80．解应用题时，应该怎样审题？ 115

81．怎样解答“归一”问题？ 117

82．怎样解答“行程”问题？ 118

83．怎样解答“和差”问题？ 122

84．怎样解答“和倍”问题？ 123

85．怎样解答“植树”问题？ 124

86．“见多就加，见少就减”对吗？ 125

87．怎样解答“鸡兔同笼”问题？ 126

88．怎样解答“年龄”问题？ 127

89．怎样解答“盈亏”问题？ 129

90．怎样解答“还原”问题？ 131

91．怎样解答“方阵”问题？ 132

92．“韩信点兵”是怎么回事？ 133

93．应用题的验算方法有哪些？ 134

94．应用题的“一题多解”应该怎样进行？ 136

95．应用题的“一题多变”应该怎样进行？ 137

二、小数部分 139

96．小数是怎样产生的？ 139

97．怎样理解小数的意义？ 139

98．怎样掌握小数读、写的方法？ 141

99．小数是怎样分类的？ 143

100．小数的数位越多，小数的值就越大吗？ 144

101．怎样理解小数的基本性质？ 145

102．怎样掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律？ 147

103．怎样解决小数与复名数互化的疑难？ 149

104．怎样求一个小数的近似数？ 152

105．怎样确定循环小数的循环节？ 154

106．怎样掌握小数加、减法的计算法则？ 154

107．小数乘法的意义和整数乘法意义一样吗？ 157

108．积一定会大于被乘数吗？ 158

109．乘积的小数点的位置如何确定？ 159

110．“400×0.5=2000”错在哪儿？ 159

111．小数乘法能算得又对又快吗？ 160

112．怎样截取小数乘法积的近似值？ 161

113．这些除法计算错在哪儿？ 162

114．商一定小于被除数吗？ 163

115．怎样截取商的近似值？ 164

116．“1.34÷0.16=8……6”对吗？ 166

117．怎样防止小数四则混合运算中的错误？ 166

118．怎样养成巧算的意识？ 167

119．怎样解答复杂的“归一”问题？ 168

三、数的整除 169

120．整除和除尽有什么不同？ 169

121．“整数只包括自然数和0”这句话对吗？ 170

122．约数和因数之间有什么区别？ 171

123．一个数的倍数总比它的约数大吗？ 172

124．能被7、11、13整除的数的特征是什么？ 172

125．怎样判断一个数能不能被6、8整除？ 177

126．怎样判断一个数是质数，还是合数？ 180

127．质数就是奇数，合数就是偶数吗？ 181

128．自然数中不是奇数就是偶数对吗？ 182

129．“1”是质数还是合数？“0”呢？ 183

130．怎样求一个数有多少个约数？ 183

131．质数、质因数、互质数是同一个概念吗？ 185

132．两个数互质都有哪几种情况？ 186

133．两两互质的数都是质数吗？ 187

134．分解质因数应注意哪些问题？ 188

135．用短除式求最大公约数时，除数可以是合数吗？ 191

136．怎样用大数加倍的方法，求几个数的最小公倍数？ 192

137．你知道辗转相除法吗？ 193

138．你知道这些求最小公倍数的方法吗？ 195

139．求最小公倍数应注意什么？ 197

140．几个数的最小公约数和最大公倍数是多少？ 200

141．见到自然数“15”，你能想到什么？ 201

142．怎样求几个连续数的和？知道几个连续数的和，怎样求这几个数？ 202

143．怎样用分解质因数的方法解决一些实际问题？ 205

144．怎样运用“最大公约”与“最小公倍”解决实际问题？ 206

145．一个两位数，用4除余3，用5除余4，用6除余5，这个数最小是几？ 208

146．因为30=2×3×5，所以30的约数就是2、3、5对吗？ 209

147．你知道整除的性质吗？ 210

四、分数和百分数 212

148．分数是怎样产生的？ 212

149．单位“1”与自然数的单位——1有哪些区别？ 212

152．分数线的含义是什么？ 213

150．分数有统一的单位吗？ 213

151．有最小的分数单位吗？ 213

153．什么是零分数？ 214

154．“0”为什么不能做分母？ 214

155．1千克的？和1克的？一样重吗？ 215

156．大于？，小于？的分数有几个？ 215

157．3千克的？与1千克的？同样多吗？ 215

158．两个分母相同的分数，为什么分子大的分数值也大？ 216

159．两个分子相同的分数，为什么分母大的分数值反而小？ 216

160．分数比较大小有哪几种方法？ 217

161．为什么同分母的分数相加减分母不变？ 220

162．异分母分数相加减为什么要先通分？ 220

163．带分数相加减，为什么要把整数部分与分数部分分别相加减？ 221

164．分数与小数相加减时，怎样做比较简便？ 222

165．应从哪几个方面理解？×a的意义？ 222

166．分数乘法为什么要分子乘分子，分母乘分母？ 223

167．为什么一个数乘以真分数会越乘越小？ 224

168．分数乘法中，为什么先把带分数化成假分数，然后再乘？ 224

169．“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”，为什么用乘法计算？ 225

171．分数除法为什么要颠倒相乘？ 226

170．“10吨减去？吨”与“10吨减去它的？”是一回事吗？ 226

172．一个数除以真分数，结果为什么越除越大？ 228

173．分数与小数混合乘除，怎样做比较简便？ 229

174．怎样求一个数的倒数？ 230

175．a是整数，它的倒数一定是？吗？ 231

176．“？是倒数”的说法错在哪里？ 231

177．“已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数”怎样计算？ 231

180．什么是千分数？ 232

178．“成数”是分数吗？ 232

179．怎样理解“折扣”？ 232

181．分数与百分数有哪些联系和区别？ 233

182．“因为？=80％，所以？米=80％米”对吗？ 234

183．为什么求出勤率、合格率、出粉率等计算公式中要乘以100％？ 234

184．出勤率、出油率、成活率等能超过百分之百吗？ 235

185．复种指数能超过百分之百吗？ 235

186．怎样根据份数求百分率？ 236

188．“甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％”吗？ 237

189．一袋米吃掉20％后，又放入20％，这袋米的重量不变吗？ 237

187．怎样理解百分比浓度？ 237

190．分数、百分数三种基本类型应用题之间有哪些联系和区别？ 238

191．用乘法，还是用除法？ 240

192．怎样运用对应思路解答分数、百分数应用题？ 241

193．怎样运用还原思路解答分数、百分数应用题？ 253

194．怎样运用消元思路解答分数、百分数应用题？ 258

195．怎样运用假设思路解答分数、百分数应用题？ 262

196．怎样运用转化思路解答分数、百分数应用题？ 265

197．怎样在“变中抓住不变”解答分数、百分数应用题？ 272

198．怎样运用替换思路解答分数、百分数应用题？ 276

199．怎样运用方程思路解答分数、百分数应用题？ 280

五、简易方程 285

200．什么是代数式？ 285

201．“a－3本”的写法对吗？ 285

202．等式与方程的区别在哪儿？ 287

203．方程的解与解方程有何不同？ 287

204．用方程法和算术法解应用题有何区别？ 288

205．怎样设未知数x？ 289

206．怎样找准等量关系式列方程？ 290

207．怎样解方程？ 291

208．列方程解应用题的解题步骤是什么？ 292

209．列方程解应用题求x值后，为何不能写单位名称？ 294

210．列方程解应用题经常错在哪儿？ 294

六、比和比例 296

211．写比应注意些什么？ 296

212．比同分数、除法的联系和区别是什么？ 297

213．比和比值是一回事吗？ 297

214．怎样区别“求比值”和“化简比”的概念？ 298

215．用求比值的方法化简比应注意什么？ 299

216．怎样根据两数间的倍数关系写两数之比？ 300

217．怎样求连比？ 301

218．甲乙之比是4∶5，那么甲一定是4，乙一定是5吗？ 303

219．为什么“比的后项不能是0”？ 303

220．球类比赛中经常出现的3∶0、1∶0是怎么回事？ 304

221．常见的比例尺有哪几种？ 304

222．线段比例尺可以用来度量长度吗？ 305

223．线段比例尺与数字比例尺有哪些联系？ 305

224．比例尺的计算应注意哪些问题？ 306

225．怎样根据图上距离、实际距离和比例尺三者间的关系解题？ 308

226．比例尺可以直接用来计算面积吗？ 311

227．解答按比例分配应用题应注意什么？ 312

228．组成比例的核心是什么？ 314

229．判断两个比是否能组成比例一般有几种方法？ 314

230．“比”和“比例”有何区别？ 315

231．怎样组比例？ 316

232．正比例和正比例关系有什么区别？ 319

233．正、反比例判断式的含义是什么？ 319

235．怎样应用反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 320

234．怎样应用正比例的意义判断两种量是否成正比例？ 320

236．两种量相关联，这两种量一定成比例吗？ 321

237．正、反比例有哪些相同点和不同点？ 322

238．是方砖面积与块数成反比例，还是方砖的边长与块数成反比例？ 322

239．解答正比例应用题怎样做到“一题多解”？ 323

240．解答反比例应用题怎样做到“一题多解”？ 325

七、几何初步知识 328

241．怎样理解体、面、线、点的概念？ 328

242．怎样理解直线、射线和线段的概念？ 328

243．怎样数线段？ 329

244．角的大小是由什么决定的？ 330

245．“大于90°的角叫钝角”的说法错在哪里？ 331

246．怎样用量角器画指定度数的角？ 331

247．不相交的两条直线一定是平行线吗？ 332

248．为什么说正方形和长方形都是平行四边形？ 332

249．如果两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等吗？ 333

250．这样的三角形一定是锐角三角形吗？ 333

251．直角三角形有几条高？ 334

252．怎样画钝角三角形的高？ 334

254．解答几何应用题怎样统一计量单位？ 335

253．什么是面积和面积单位？ 335

255．底和高分别相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形吗？ 338

256．两个梯形只要面积相等就能拼成一个平行四边形吗？ 339

257．圆的特征在实践中有何应用？ 339

258．怎样区别圆周长和圆面积的概念？ 340

259．直径是半径的2倍吗？ 340

260．π=3.14吗？ 340

261．半圆的周长就是圆周长的一半吗？ 341

262．大圆周长与直径的比值与小圆周长与直径的比值相等吗？ 341

264．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等吗？ 342

263．谁走的路程长些？ 342

265．圆的面积有几种求法？ 343

266．一个扇形与它所在的圆有何关系？ 345

267．扇形面积计算公式的意义是什么？ 345

268．怎样用比例方法求扇形面积？ 347

269．这是扇形吗？ 348

270．怎样求扇形的弧长？ 348

271．怎样求扇形圆心角的度数？ 350

272．怎样求扇形的面积？ 352

273．有几种求环形面积的方法？ 353

274．什么是分割法？什么是割补法？ 355

275．怎样解答立体几何应用题？ 357

276．什么是体积和体积单位、容积和容积单位？ 361

277．体积和容积有区别吗？ 362

278．解答几何应用题常用哪些数据？ 362

279．为什么出现多解？ 364

280．怎样拼才能使表面积最大？ 365

281．增加（或减少）的是哪个面的面积？ 367

283．计算圆柱体体积的关键是什么？ 370

282．一个圆柱体两底面之间最多有几条高？ 370

284．怎样求钢套管的体积？ 372

285．圆锥的侧面展开是什么形？ 373

286．等底等高的圆柱和圆锥之间有何关系？ 374

287．等底等体的圆柱和圆锥之间有何关系？ 375

288．等高等体的圆柱和圆锥之间有何关系？ 375

八、统计图表 377

289．统计的意义是什么？ 377

290．统计表有几种？ 378

291．统计表由几部分组成？ 380

292．制做统计表前为什么要先整理数据？ 381

293．怎样理解统计表中求平均数的意义？ 383

294．怎样求统计表中的平均数？ 384

295．求“平均数”与“等分除”有什么不同？ 386

296．绘制百分比统计表要注意什么问题？ 388

297．常用的统计图有几种？它们各自的特点是什么？ 390

298．在实际画图时，如何选用统计图？ 393

299．怎样绘制扇形统计图？ 394

300．绘制统计图和统计表应做到什么？ 396