高等数学 1 微积分PDF电子书下载

第一章 函数及其图形 1

§1　一元函数的定义及其图形 1

§2　函数的表示法 12

§3　函数的几个基本性质 15

§4　反函数与复合函数 20

§5　初等函数 24

习题一 31

第二章　极限和连续 39

§1　极限的定义 39

§2　函数极限的性质 51

§3　无穷小量与无穷大量 52

§4　极限的运算法则 57

§5　极限存在的两个准则和两个重要极限 60

§6　函数的连续性 66

习题二 74

第三章　导数与微分 84

§1　导数的概念 84

§2　导数的计算 90

§3　高阶导数 109

§4　微分 113

习题三 124

第四章 中值定理和导数的应用 132

§1 中值定理 132

§2　洛必达法则 140

§3 函数单调性的判定 148

§4　函数的极值 152

§5 曲线的凹凸性及拐点 159

§6 曲线的渐近线，函数的作图 164

习题四 168

§1　不定积分的概念 175

第五章　一元积分学 175

§2　基本积分公式和不定积分的性质 179

§3　不定积分的换元积分法 183

§4　不定积分的分部积分法 194

§5　定积分的概念和基本性质 198

§6　微积分学基本定理与牛顿-莱布尼茨公式 212

§7　定积分的换元法与分部积分法 217

§8　定积分的应用 220

§9　无穷积分 226

习题五 230

第六章 多元函数微积分 241

§1　多元函数的概念 241

§2　偏导数和全微分 249

§3　二元函数的极值 260

§4　二重积分的概念 266

§5　在直角坐标系下计算二重积分 272

习题六 280

第七章　无穷级数 288

§1　无穷级数的概念 288

§2　数项级数敛散性的判别法 293

§3　幂级数 303

§4 函数的幂级数展开式 310

习题七 318

第八章　常微分方程 326

§1　一般概念 326

§2　常微分方程的初等解法 329

§3　二阶线性微分方程 340

习题八 353

附录Ⅰ 经济数量分析中常用的概念及方法简介 359

附录Ⅱ 简单积分表 367