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第一章　函数 1

1.1　预备知识 1

1.2　函数 3

1.3　反函数 8

1.4　复合函数 9

1.5　初等函数 10

1.6　分段函数 13

第二章　极限与连续 15

2.1　数列的极限 15

2.2　函数的极限 18

2.3　无穷大量与无穷小量 21

2.4　极限运算法则 24

2.5　两个重要极限 28

2.6　关于极限计算的若干问题 32

2.7　函数的连续性 35

第三章　导数与微分 43

3.1　导数概念 43

3.2　导数的计算 49

3.3　高阶导数 60

3.4　微分 62

第四章　中值定理、导数应用 68

4.1 中值定理 68

4.2　洛必达法则——未定式的定值法 72

4.3　函数单调增减性的判定条件 77

4.4　函数的极值 77

4.5 函数曲线的凹凸与拐点 82

5.1　不定积分的概念 86

第五章　不定积分 86

5.2　不定积分的性质 88

5.3　基本积分公式 89

5.4　换元积分法 91

5.5　分部积分法 101

第六章　定积分 106

6.1　定积分概念 106

6.2　定积分的性质 109

6.3　微积分学基本定理 111

6.4　定积分的换元积分法 115

6.5　定积分的分部积分法 119

6.6　定积分的应用 120

7.1　多元函数 125

第七章　多元函数微积分 125

7.2　二元函数的极限与连续 127

7.3　偏导数 128

7.4　全微分 131

7.5　复合函数的微分法 132

7.6　隐函数微分法 134

7.7　二元函数极值 136

7.8　二重积分 138

第八章　常微分方程 147

8.1　微分方程的一般概念 147

8.2　变量可分离的微分方程 149

8.3　齐次微分方程 151

8.4　一阶线性微分方程 153