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目录 1

总序 1

前言 1

第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的概念 2

1.2 自变量变换 4

1.2.1 时间反转 4

1.2.2 时间的尺度变换 5

1.2.3 时间移位 6

1.3.1 周期信号 7

1.3 信号的周期性和奇偶性 7

1.3.2 奇信号与偶信号 8

1.4 复指数信号 8

1.4.1 连续时间复指数信号 8

1.4.2 离散时间复指数信号 10

1.5 单位冲激与单位阶跃信号 12

1.5.1 离散时间单位阶跃信号和单位冲激信号 12

1.5.2 连续时间单位阶跃信号和单位冲激信号 13

1.6 系统 16

1.7 系统的基本性质 18

1.7.1 记忆性质 18

1.7.2 可逆性 19

1.7.4 稳定性 20

1.7.3 因果性 20

1.7.5 时不变性 21

1.7.6 线性 22

思考题与习题 22

第2章 线性时不变系统 25

2.1 离散时间LTI系统的卷积分析 26

2.1.1 用单位冲激函数表示离散时间信号 26

2.1.2 卷积和 26

2.2 连续时间LTI系统的卷积分析 30

2.2.1 用冲激函数表示连续时间信号 30

2.2.2 卷积积分 30

2.3.1 交换律 32

2.3 卷积的性质 32

2.3.2 分配律 34

2.3.3 结合律 34

2.4 LTI系统的性质 35

2.4.1 LTI系统的记忆性质 35

2.4.2 LTI系统的可逆性 36

2.4.3 LTI系统的因果性 38

2.4.4 LTI系统的稳定性 38

2.5 单位阶跃响应 38

思考题与习题 39

第3章 傅里叶级数 41

3.1 傅里叶分析引论 42

3.2.1 谐波复指数信号集 43

3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数展开 43

3.2.2 傅里叶级数系数的确定 46

3.3 傅里叶级数的收敛问题 48

3.4 连续时间傅里叶级数的性质 49

3.4.1 线性 49

3.4.2 时间平移性质 50

3.4.3 时间反转性质 50

3.4.4 时域尺度变换性质 50

3.4.5 相乘性质 50

3.4.6 共轭及共轭对称性质 50

3.4.7 帕斯瓦尔（Parserval）定理 51

3.5.1 谐波复指数信号集 52

3.5 离散时间周期信号的傅里叶级数展开 52

3.5.2 确定傅里叶级数的系数 53

3.6 离散傅里叶变换 56

3.7 快速傅里叶变换（FFT） 57

3.7.1 计算复杂性 57

3.7.2 时间抽取FFT算法 57

思考题与习题 59

第4章 傅里叶变换 61

4.1 非周期信号的傅里叶分析 62

4.1.1 傅里叶变换的引出 62

4.1.2 傅里叶变换 63

4.1.3 傅里叶变换的收敛问题 65

4.2 周期信号的傅里叶变换 67

4.3 傅里叶变换的性质 69

4.3.1 线性 69

4.3.2 时移性质 69

4.3.3 共轭及共轭对称性质 70

4.3.4 微分性质 71

4.3.5 时频尺度性质 71

4.3.6 对偶性质 72

4.3.7 帕斯瓦尔（Parseval）定理 73

4.4 卷积性质 73

4.5 相乘性质 74

思考题与习题 76

第5章 离散时间傅里叶变换 79

5.1 离散时间非周期信号的傅里叶变换 80

5.2 离散时间周期信号的DTFT 82

5.3 DTFT的性质 84

5.3.1 周期性 84

5.3.2 线性 84

5.3.3 时移和频移性质 85

5.3.4 共轭与共轭对称性质 85

5.3.5 差分性质 85

5.3.6 时间反转性质 85

5.3.7 时域扩展性质 86

5.3.8 频域微分性质 86

5.3.11 相乘性质 87

5.3.10 卷积性质 87

5.3.9 帕斯瓦尔定理 87

思考题与习题 88

第6章 滤波 89

6.1 周期信号与LTI系统 90

6.2 频率响应 91

6.3 频率滤波的基本概念 93

思考题与习题 97

第7章 采样 99

7.1 奈奎斯特定理 100

7.2 零阶保持采样 102

7.3.1 带限内插 104

7.3 利用内插从样本值重建连续时间信号 104

7.3.2 零阶保持内插 105

7.3.3 线性内插 105

7.4 欠采样 106

7.5 用离散时间系统处理连续时间信号 107

7.6 对离散时间信号进行的采样 114

7.6.1 脉冲串采样 114

7.6.2 抽取与内插 117

7.7 连续时间信号的频谱分析 119

思考题与习题 120

第8章 通信 123

8.1 正弦幅度调制 124

8.2.1 同步解调 126

8.2 正弦幅度调制的解调 126

8.2.2 非同步解调 128

8.3 频分复用 129

8.4 单边带幅度调制 130

8.5 频率调制 131

8.6 脉冲幅度调制 132

8.7 离散时间信号的调制 133

8.7.1 离散信号的正弦幅度调制 134

8.7.2 离散信号的调制转换 136

思考题与习题 137

第9章 拉普拉斯变换 139

9.1 拉普拉斯变换的导出 140

9.2 收敛域 143

9.3 拉普拉斯反变换 146

9.4 拉普拉斯变换的性质 147

9.4.1 线性 147

9.4.2 时间移位性质 148

9.4.3 s域平移性质 148

9.4.4 时间尺度变换性质 149

9.4.5 卷积性质 150

9.4.6 时域微分性质 150

9.4.7 s域微分性质 151

9.4.8 时域积分性质 151

9.4.9 初值与终值定理 151

9.5 基于拉氏变换的LTI系统分析 152

9.6 频率响应的几何求解 154

思考题与习题 156

第10章 z变换 157

10.1 z变换的导出 158

10.2 z变换的收敛域 160

10.3 z反变换 163

10.4 z变换的Matlab分析 165

10.5 z变换的性质 167

10.5.1 线性 167

10.5.2 时域平移性质 167

10.5.3 z域尺度变换 168

10.5.4 时间反转性质 169

10.5.5 时间扩展性质 170

10.5.6 共轭性质 170

10.5.7 卷积性质 170

10.5.8 z域微分性质 171

10.5.9 初值定理 172

10.6 离散时间LTI系统的系统函数 172

10.6.1 因果性 172

10.6.2 稳定性 173

10.6.3 因果而且稳定 173

10.6.4 由线性常系数差分方程表征的系统 173

思考题与习题 174

第11章 数字滤波器 177

11.1 离散时间系统及其信号流图表示 178

11.2 无限冲激响应滤波器 180

11.2.1 直接形式 180

11.2.2 级联形式 182

11.2.3 转置形式 182

11.3 有限冲激响应滤波器 183

11.3.1 直接形式 183

11.3.2 级联形式 183

11.4 从模拟滤波器到数字滤波器 184

11.4.1 冲激不变法（impulse invariance method） 184

11.4.2 线性变换（bilinear transformation） 186

11.5.1 近似滤波器 188

11.5 用Matlab设计滤波器 188

11.5.2 计算滤波器的阶数 189

11.5.3 设计滤波器 192

思考题与习题 196

第12章 随机信号处理初步 197

12.1 随机过程 198

12.2 随机过程的统计特征 199

12.3 统计特征的频域表示 201

12.4 随机信号激励LTI系统 202

12.5 谱估计 204

思考题与习题 208

参考文献 209