高中平面几何与三角 上PDF电子书下载

目录 1

第一章　初步知识 1

1．平面几何与三角 1

2．几何图形 2

3．直线与平面 3

4．线段的比较和加减 5

5．角 9

6．圆、弧、圆心角 12

7．角的分类 17

8．对顶角和它的性质 18

9．垂线与斜线 18

10．定义、公理、定理 22

11．定理的组成与证明 24

第二章　三角形 31

12．折线、多边形 31

13．三角形和它的分类 32

14．三角形中的各主要线段 33

15．三角形全等的第一个判别法 34

16．等腰三角形的性质 37

17．三角形全等的第二个判别法 41

18．三角形全等的第三个判别法 43

19．线段的垂直平分线的性质 48

20．逆定理 49

21．轴对称的几何图形 49

22．基本作图题 51

23．三角形的基本作图题 55

24．三角形的外角和它的性质 59

25．两条直线与第三条直线相交所成的角 62

26．两条直线平行的判别法 62

27．平行线作图题 64

28．平行线公理 66

29．平行线的性质 67

30．三角形内角的和 69

31．直角三角形全等的判别法 73

32．角的平分线的性质 74

33．三角形的边和角的相互关系 76

34．较复杂的作图题 81

第三章　四边形 88

35．四边形 88

36．平行四边形的性质 88

37．平行四边形的判别法 90

38．矩形和它的性质 93

39．菱形和它的性质 94

40．正方形和它的性质 94

41．等距平行线截角两边的定理 98

42．三角形两边中点连线的性质 100

43．三角形的重心 100

44．梯形 103

45．比例线段 108

第四章　相似形 108

46．三角形的相似 109

47．相似三角形的判别法 111

48．比例线段作图题 118

49．比例规与对角线尺 119

50． 三角形内角的平分线的性质 122

51．三角形中各线段间的相互关系 124

52．勾股定理 126

53．相似多边形 129

54．放缩尺 134

55．利用相似形解作图题 135

56．锐角三角函数的定义 141

第五章　解直角三角形 141

57．已知锐角的一个三角函数值求作这个角 144

58．同角三角函数间的关系 146

59．用锐角的一个三角函数表示这个角的其他三角函数 148

60．简单恒等式 150

61．30°、45°和60°角的三角函数的值 153

62．三角函数表的用法 154

63．解直角三角形 155

64．解直角三角形的应用题 158

第六章　圆 169

65．不在一直线上的三点决定一个圆 169

66．弦、弦心距 171

67．作图题 174

68．直线和圆的相互位置 179

69．切线的性质 180

70．两个圆的各种相互位置 182

71．圆周角的度量 186

72．弦切角的度量 189

73．作图题 193

74．吻接 197

75．圆内接与外切多边形 203

76．三角形的外心、内心和垂心 203

77．圆内接与外切四边形 205

78．圆中各线段间的相互关系 209

79．某些简单式子表示的线段的作图 218

第七章　用代数法、轨迹法解作图题 218

80．用代数法解作图题 219

81．四种命题的关系 223

82．点的轨迹 224

83．用轨迹法解作图题 227

第八章　正多边形 233

84．正多边形 233

85．几种圆内接正多边形的作法与边长的计算 237

86．边数加倍的圆内接正多边形 242

87．圆的周长的概念 243

88．圆周率的概念 244