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目录 1

第1章 绪论 1

1.1 统计学与概率论 1

1.2 统计学的内容 2

第2章 收集资料 9

2.1 母群体与样本 9

2.2 资料形态 11

2.3 资料来源及抽样方式 12

第3章 叙述统计之一 17

3.1 单变数——质的资料 18

3.2 单变数——量的资料 23

3.3 双变数资料 34

第4章 叙述统计之二 45

4.1 资料的中心值 45

4.2 资料的分散度 50

4.3 资料的百分位数 56

4.4 标准差的应用 60

附录4-1 平方和及变异数的速算公式 65

附录4-2 变异系数 66

附录4-3 动差 68

附录4-4 偏态与峰态 74

第5章 概率导论 83

5.1 概率专有名词 83

5.2 事件的概率值 86

5.3 复合事件——事件的运算 89

5.4 复合事件的概率运算法则——加法法则 94

5.5 联合概率，条件概率与独立事件 100

5.6 乘法法则与树型图 110

5.7 贝氏定理 117

附录5-1 集合基本定义 127

附录5-2 集合运算的基本定律 128

附录5-3 集合运算公式 130

第6章 随机变数及概率分配 133

6.1 随机变数 133

6.2 间断随机变数的概率分配 135

6.3 间断随机变数的期望值 142

6.4 间断随机变数的变异数 148

6.5 连续随机变数的概率分配 151

6.6 连续随机变数的期望值 154

6.7 连续随机变数的变异数 155

6.8 期望值与变异数的计算公式 156

附录6-1 单一变项期望运算性质 165

附录6-2 双变项期望运算性质 167

附录6-3 相关系数 171

附录6-4 契比雪夫定理 172

附录6-5 动差母函数 173

7.1 伯努力试验 181

第7章 几个常用的随机变数及其概率分配 181

7.2 二项分配 185

7.3 卜瓦松分配 194

7.4 常态分配 203

7.5 近似分配 212

附录7-1 多项分配 219

附录7-2 几何分配 220

附录7-3 超几何分配 222

附录7-4 负二项分配 224

附录7-5 均匀分配 227

附录7-6 伽？分配 229

附录7-7 指数分配 231

第8章 抽样分配 235

8.1 抽样分配 237

8.2 ？的统计性质 246

8.3 中央极限定理 249

附录8-1 大数法则 256

附录8-2 常态分配的抽样分配 257

附录8-3 抽样分配间的关系 258

第9章 估计（一） 261

9.1 母群体平均数μ的估计之一 265

9.2 t分配 276

9.3 母群体平均数μ的估计之二 281

9.4 母群体平均数μ的估计之三 285

9.5 母群体比例值p的估计 288

9.6 x2分配 292

9.7 母群体变异数σ2的估计 296

9.8 样本数的决定 299

10.1 两个母群体平均数差的估计之一 309

第10章 估计（二） 309

10.2 两个母群体平均数差的估计之二 312

10.3 两个母群体平均数差的估计之三 315

10.4 两个母群体平均数差的估计之四 319

10.5 两母群体比例差的估计 321

10.6 F分配 325

10.7 两个独立常态母群体变异数比值？之估计 330

第11章 统计假设检定（一） 339

11.1 检定的基本观念 339

11.2 母群体平均数μ的检定之一 361

11.3 母群体平均数μ的检定之二 367

11.4 母群体平均数μ的检定之三 371

11.5 母群体比例值p的检定 375

11.6 母群体变异数σ2的检定 380

第12章 统计假设检定（二） 389

12.1 两个母群体平均数差的检定之一 389

12.2 两个母群体平均数差的检定之二 395

12.3 两个母群体平均数差的检定之三 399

12.4 两个母群体平均数差的检定之四 404

12.5 两个母群体平均数差的检定之五 409

12.6 两个母群体比例差的检定 416

12.7 两个母群体变异数比值的检定 422

第13章 变异数分析 433

13.1 变异数分析的基本观念 435

13.2 单因子实验设计（一维变异数分析） 438

13.3 区集设计（二维变异数分析） 452

13.4 双因子设计 464

附录13-1 单因子设计平方和恒等式 487

附录13-2 区集设计平方和恒等式 488

附录13-3 双因子设计平方和恒等式 490

第14章 简单回归与相关 495

14.1 基本假设 498

14.2 参数估计 501

14.3 统计性质 507

14.4 回归线的解释能力 514

14.5 检定与区间估计 517

14.6 预测 521

14.7 相关分析 525

附录14-2 最小残差平方和（SSE） 535

附录14-1 最小平方回归线 535

附录14-3 简单回归线斜率β1的一般检定程序 536

附录14-4 简单回归线斜率β1的区间估计 538

附录14-5 简单回归线β1＝0之t检定与F检定的相通性 538

附录14-6 X＝x0时平均反应E（Y｜X＝x0）的100（1－α）％信赖区间 539

第15章 多元线性回归 541

15.1 基本假设 542

15.2 参数估计 544

15.3 统计性质 548

15.4 多元回归判定系数 553

15.5 检定与区间估计 556

附录15-1 多元回归模式的矩阵表示法 561

附录15-2 例题15-2-1的矩阵计算法 562

附录15-3 最小平方回归式系数的抽样分配 563

附录15-4 多元回归SST，SSR及SSE 564

第16章 卡方检定 567

16.1 多项分配参数结构检定 567

16.2 独立性检定 572

16.3 适合度检定 577

第17章 无母数检定方法 593

17.1 单一母群体中心值的无母数检定 594

17.2 两个母群体是否相同的无母数检定方法 599

17.3 多个母群体是否相同的无母数检定方法 614

17.4 两变项是否相关的无母数检定方法 618

附录一 627

一、∑运算法则 628

二、阶乘与组合公式 630

三、二项式定理及多项式定理 631

四、泰勒展式（Taylor's series） 633

五、概率分配的特性及相互关系 635

附录二 645

表A-1 标准常态表 646

表A-2 t分配概率表 647

表A-3 x2分配概率表 648

表A-4 F分配概率表 650

表A-5 二项分配概率表 658

表A-6 卜瓦松分配概率表 668

表A-7 乱数表 673

参考文献 675