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第1章 线性规划基础 1

1.1 线性规划问题及其数学模型 1

1.2 线性规划模型的标准型及其转化 3

1.3 线性规划问题解的概念 5

1.4 线性规划的图解法 5

习题 7

第2章 单纯形法 9

2.1 线性规划问题的几何意义 9

2.2 单纯形法的经济解释 11

2.3 单纯形法的计算步骤 13

2.4 大M法与两阶段法 19

2.5 线性规划问题解的讨论 22

习题 25

第3章 对偶问题及其对偶单纯形法 28

3.1 对偶问题及其数学模型 28

3.2 对偶问题的基本性质 31

3.3 对偶单纯形法 35

3.4 对偶单纯形法的一个应用(增加约束条件) 37

习题 39

第4章 整数规划 41

4.1 整数规划问题及其特点 41

4.2 分枝定界法 42

4.3 割平面法 48

4.4 0-1规划的割平面法 54

习题 55

5.1 运输问题及其数学模型 57

第5章 运输问题与指派问题 57

5.2 表上作业法 58

5.3 特殊运输问题的解法 67

5.4 变量有上界限制的运输问题 73

5.5 指派问题及其匈牙利法 75

5.6 运输问题的匈牙利法 82

5.7 一次最优法 84

习题 86

第6章 线性规划问题的灵敏度分析 90

6.1 边际值及其应用 90

6.2 对cj值的灵敏度分析 93

6.3 对bi值的灵敏度分析 95

6.4 对aij值的灵敏度分析 96

6.5 灵敏度分析的应用示例 97

6.6 运输问题的边际值及其应用 101

6.7 运输问题的灵敏度分析 107

习题 110

第7章 线性规划模型的建立 113

习题 122

第8章 动态规划 124

8.1 动态规划的基本原理和基本概念 124

8.2 离散确定型动态规划问题 129

8.3 连续确定型动态规划问题 134

8.4 多维动态规划问题 138

习题 145

9.1 图的基本概念 147

第9章 图与网络分析 147

9.2 树 152

9.3 最短路问题 155

9.4 最长路问题 160

9.5 网络最大流问题 165

9.6 最小费用最大流问题 172

9.7 中国邮递员问题 179

习题 182

第10章 网络计划技术 186

10.1 网络图的基本概念及绘制规则 187

10.2 时间参数及其计算 192

10.3 网络计划的调整与优化 199

习题 206

第11章 决策论——单目标决策 208

11.1 决策的基本概念及类型 208

11.2 风险型决策问题 209

11.3 不确定型决策问题 217

11.4 效用理论在决策中的应用 220

习题 224

第12章 决策论——多目标决策 226

12.1 基本概念 226

12.2 目标规划法 227

12.3 化多目标为单目标的其他方法 234

12.4 引进次序法 235

12.5 直接求非劣解法 235

12.6 层次分析法 236

习题 245

第13章 存贮论基础 247

13.1 存贮问题的基本概念 247

13.2 确定型存贮模型 249

13.3 具有附加条件的存贮模型 254

13.4 单周期随机存贮模型 259

13.5 多周期随机存贮模型 266

习题 274

第14章 排队论基础 276

14.1 排队现象及排队服务系统的特征 276

14.2 排队服务系统的分类及效益指标 276

14.4 排队论中常用的事件流及其特征数 278

14.3 排队模型的符号表示 278

14.5 马尔可夫随机过程 302

14.6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式 306

习题 318

第15章 马尔可夫排队模型 319

15.1 单通道损失制(M|M|1|0)模型 319

15.2 多通道损失制(M|M|1|0)模型 322

15.3 单通道等待制(M|M|1)模型 326

15.4 多通道等待制(M|M|n)模型 332

15.5 单通道排队长度有限制的(M|M|1|m)模型 338

15.6 多通道排队长度有限制的(M|M|n|m)模型 342

习题 345

参考文献 347