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目录 2

第6篇 线性规划的若干深入与发展 2

第13章 修正单纯形法与大线性规划 2

13.1 单纯形法的矩阵描述 2

13.1.1 单纯形法的数据分析 2

13.1.2 单纯形法的矩阵描述 3

13.2 修正单纯形法原理与实施 4

13.2.1 修正单纯形法的特点 4

13.2.2 修正单纯形法的步骤与例 6

13.2.3 修正单纯形法的表格形式 9

13.3.1 可分解的线性规划类型 11

13.3 大线性规划的分解算法 11

13.3.2 D-W分解算法 13

本章小结 20

习题7 20

第14章 参数规划 22

14.1 价值系数含有参数的线性规划 22

14.2 约束方程右端常数项含有参数的线性规划 27

本章小结 31

习题8 31

第15章 变量有界的线性规划与整数线性规划 32

15.1 变量有界的线性规划问题 32

15.1.1 问题的提出与转化 32

15.1.2 求解“上有界线性规划”的剖分法 33

15.2.1 问题的提出 39

15.2 整数线性规划 39

15.2.2 分支定界法 40

15.2.3 割平面法 43

本章小结 47

习题9 47

第7篇 非线性规划及其应用 50

第16章 非线性规划 50

16.1 非线性规划问题及预备知识 50

16.1.1 非线性规划问题的标准形式 51

16.1.2 多元函数极值的有关概念及性质 52

16.1.3 凸函数的极值 54

16.2 一维搜索 57

16.2.1 一维搜索问题 57

16.2.2 一维搜索方法 59

16.3 无约束最优化方法 64

16.3.1 解析法 64

16.3.2 直接法 68

16.4 约束最优化方法 72

16.4.1 概述 72

16.4.2 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法 73

16.4.3 惩罚函数法 75

16.5 非光滑最优化简介 81

16.5.1 不可微规划的主要类型 81

16.5.2 不可微规划的主流算法 82

16.6 非线性规划求解方法概览 83

16.6.1 一维搜索（线搜索） 83

16.6.2 无约束非线性规划求解方法 86

16.6.3 带有约束的非线性规划问题算法 89

16.6.4 特殊类型非线性规划的特殊算法 90

本章小结 90

习题10 91

第17章 最优化设计 93

17.1 优化设计概述 93

17.2 一般工程问题的设计优化 99

17.3 机构的优化设计 102

17.3.1 再现函数的平面连杆机构 103

17.3.2 再现轨迹的平面连杆机构 109

17.4 机械零部件的优化设计 114

17.4.1 圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计 114

17.4.2 钢丝滚道滚动轴承的优化设计 116

本章小结 119

第8篇 对策论与冲突分析 122

第18章 对策论 122

18.1 对策现象及其基本概念 122

18.2 两人零和对策 126

18.2.1 矩阵对策的数学模型 126

18.2.2 矩阵对策的求解 127

18.3 其他对策模型简介 144

18.3.1 二人有限非零和对策 144

18.3.2 无限对策 145

18.3.3 多步对策 149

18.3.4 多人对策（n≥3） 151

18.3.5 非合作对策 152

习题11 153

本章小结 153

第19章 冲突分析 155

19.1 基本冲突分析模型 155

19.1.1 引言 155

19.1.2 冲突分析模型的基本要素 159

19.1.3 静态稳定性分析 161

19.2 复杂的冲突分析 171

19.2.1 加里森分流工程的背景介绍 171

19.2.2 GDU冲突的建模 173

19.2.3 稳定性分析 178

19.2.4 结果分析 180

19.3 metagame与metagame分析 181

19.3.1 正规形式（规范型） 181

19.3.2 偏对策理论与偏对策分析 183

19.4 冲突分析方法的扩展Ⅰ——动态模型 191

19.4.1 问题的提出 192

19.4.2 状态转移法 193

19.4.3 案例分析：古巴导弹危机的状态转移分析 195

19.5 一般冲突分析方法的扩展Ⅱ——误对策 199

19.5.1 误对策的定义与模型 199

19.5.2 古巴导弹危机的稳定性分析 201

19.5.3 利用误对策构造出奇制胜策略的模型 205

本章小结 207

习题12 208

第9篇 专题选讲简介 213

参考文献 213