近世代数学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1集合 1

2映射与变换 4

3代数运算 8

4运算律 9

5同态与同构 12

6等价关系与集合的分类 15

第二章 群 23

1群的定义和初步性质 23

2群中元素的阶 30

3子群 35

4循环群 39

5变换群 44

6置换群 46

7陪集、指数和Lagrange定理 50

第三章 正规子群和群的同态与同构 69

1群同态与同构的简单性质 69

2正规子群和商群 73

3群同态基本定理 77

4群的同构定理 81

5群的自同构群 86

6共轭关系与正规化子 90

7群的直积 94

8Sylow定理 101

9有限交换群 106

1环的定义 127

第四章 环与域 127

2环的零因子和特征 133

3除环和域 138

4环的同态与同构 142

5模n剩余类环 146

6理想 151

7商环与环同态基本定理 156

8素理想和极大理想 160

9环与域上的多项式环 164

10分式域 166

11环的直和 169

12非交换环 176

1相伴元和不可约元 195

第五章 惟一分解整环 195

2惟一分解整环定义和性质 198

3主理想整环 201

4欧氏环 204

5惟一分解整环的多项式扩张 208

第六章 域的扩张 218

1扩域和素域 218

2单扩域 222

3代数扩域 227

4多项式的分裂域 231

5有限域 236

6可离扩域 238

第七章 有关历史资料 249

参考文献 266