工程弹性力学与有限元法PDF电子书下载

目录 3

第1篇 基本理论 3

第1章 绪论 3

1.1 概述 3

1.2 弹性力学的基本假设 4

1.3 载荷分类 5

第2章 应力与平衡 7

2.1 内力和应力 7

2.2 斜面应力公式 9

2.3 应力的坐标转换 12

2.4 应力莫尔圆 14

2.5 主应力和最大剪应力 16

2.6 应力张量、球量和偏量 21

2.7 平衡微分方程 23

习题 25

第3章 应变与协调 28

3.1 位移场的分解 28

3.2 应变张量 30

3.3 应变协调方程 35

习题 37

第4章 弹性力学基本方程和一般原理 39

4.1 广义胡克定理 39

4.2 弹性力学的基本方程及求解思路 43

4.3 边界条件与界面条件 47

4.4 弹性力学的一般原理 54

习题 58

第2篇 专门问题 63

第5章 平面问题 63

5.1 平面问题分类及基本方程 63

5.2 平面问题基本解法 68

5.3 反逆法与半逆法 71

习题 75

第6章 轴对称问题 77

6.1 轴对称问题的基本方程 77

6.2 平面轴对称问题 81

6.3 非轴对称载荷情况 84

6.4 非完整轴对称体 90

习题 93

第7章 柱形杆扭转问题 95

7.1 柱形杆问题概述 95

7.2 柱形杆的自由扭转 97

7.3 柱形杆扭转问题的解 102

7.4 薄壁杆的扭转 107

7.5 较复杂的扭转问题 113

习题 115

第8章 板壳问题 118

8.1 板壳问题概述 118

8.2 薄板弯曲理论 120

8.3 矩形板解例 125

8.4 圆板和环板 132

8.5 回转壳的薄膜理论 136

8.6 圆柱壳的轴对称有矩理论 142

习题 150

第3篇 能量原理与有限元法 155

第9章 能量原理 155

9.1 应变能和应变余能 155

9.2 虚位移原理和最小势能原理 156

9.3 虚应力原理和最小余能原理 159

9.4 里茨法 161

9.5 加权残量法 162

习题 164

第10章 有限单元法 167

10.1 轴力杆单元 169

10.2 有限单元法的一般格式 176

10.3 二维常应变三角形单元 178

10.4 有限元模型化技术 181

习题 187

附录 191

附录A 矢量、张量与矩阵代数 191

A.1 矢量、张量的矩阵表示 191

A.2 矩阵代数、点积、叉积 192

A.3 坐标转换公式 195

附录B 指标符号与张量运算 197

B.1 指标符号与求和约定 197

B.2 张量运算 200

习题 203

附录C 有限单元法程序实现 205

C.1 结点和单元信息的读入 205

C.2 单元矩阵的计算 207

C.3 结构总体矩阵的组装 208

习题答案 212

参考文献 219