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目录 1

第1章 概述 1

第2章 线性方程组的数值解法 5

2.1 Gauss直接消元法 5

2.2 LU分解 10

2.3 舍入误差 12

第3章 稀疏矩阵技术 14

3.1 存储稀疏矩阵的数据结构 16

3.1.1 双向链接表 16

3.1.2 三角形表 22

3.2 稀疏矩阵行列优化排序算法 26

3.2.1 Tinney-Walker算法 27

3.2.2 Markowitz算法 30

3.3 利用稀疏矩阵技术解方程 30

3.4 稀疏矩阵函数库举例 39

3.4.1 linear.h文件 39

3.4.2 ESLabLinear库的使用 43

3.4.3 稀疏矩阵类 44

第4章 线性电阻电路方程的建立 46

4.1 支路关系 47

4.2.2 节点-支路关联矩阵 48

4.2.1 kirchhoff定律 48

4.2 连接关系 48

4.3 节点分析 49

4.3.1 节点电压方程 49

4.3.2 节点方程的直接生成 50

4.3.3 节点分析法的修正形式 51

4.4 改进节点分析 51

第5章 线性电阻电路分析程序 56

5.1 电路／支路数据结构 56

5.2 改进节点方程的建立和求解 59

5.2.1 电压定义支路编号 59

5.2.2 改进节点法—全矩阵 60

5.2.3 改进节点法—稀疏矩阵 63

5.3 输入与输出 75

第6章 非线性电阻电路分析 77

6.1 Picard算法 78

6.2 Newton-Raphson算法 81

6.3 与Newton-Raphson算法相应的电路线性化 82

6.4 收敛判据 87

6.5 改进Newton-Raphson算法 88

6.5.1 简单限制法 89

6.5.2 降低误差法 90

6.6 多点分析 91

6.5.3 变换法 91

第7章 瞬态电路分析 92

7.1 显式积分和隐式积分 93

7.1.1 前向Euler（FE）算法 93

7.1.2 后向Euler（BE）算法 93

7.1.3 分立化电路模型 94

7.1.4 多项式积分法 95

7.2 局部截断误差（LTE）和稳定性 97

7.2.1 稳定区域 98

7.3.1 LTE步长控制 100

7.3 LTE步长控制和LTE估计 100

7.2.2 稳定性和刚性方程 100

7.3.2 LTE的估计 101

7.4 梯形法则（TR）算法 102

7.5 GEAR算法 104

7.5.1 基本的Gear算法 104

7.5.2 Gear-2算法 105

7.6 隐式积分法LTE的比较 105

7.7 步长的控制 107

7.7.1 迭代次数步长控制法 107

7.7.2 梯形算法的LTE步长控制 107

7.7.3 Gear法的LTE步长控制 108

7.8 变阶Gear算法 109

第8章 电路灵敏度分析 111

8.1 频域灵敏度分析：增量网络法 111

8.2 频域灵敏度分析：伴随网络法 115

8.2.1 网络函数的灵敏度 115

8.2.2 伴随网络 117

8.2.3 网络变量的灵敏度 119

8.3 时域灵敏度分析 119

8.3.1 一般的伴随网络 120

8.3.2 网络灵敏度 122

8.4 误差函数梯度的计算 123

8.4.1 频域情况 123

8.4.2 时域情况 124

第9章 器件模型 125

9.1 二极管模型 125

9.2 双极结型晶体管模型 126

9.2.1 等效电路 126

9.2.2 特性方程 127

9.3 金属氧化物半导体场效应晶体管 128

9.3.1 等效电路 128

9.3.2 特性方程 129

附录1 SPICE软件及应用 130

附录2 Multisim软件及应用 144

参考资料 154