数学分析习题解析 华东师大 第3版 上PDF电子书下载

第一单元　一元函数微分学 1

第一章　实数集与函数 1

1　实数 1

目录（上册） 1

2　数集·确界原理 6

3　函数概念 11

4　具有某些特性的函数 17

总练习题 24

1　数列极限概念 33

第二章　数列极限 33

2　收敛数列的性质 39

3　数列极限存在的条件 46

总练习题 55

第三章　函数极限 65

1　函数极限概念 65

2　函数极限的性质 70

3　函数极限存在的条件 77

4　两个重要的极限 82

5　无穷小量与无穷大量 87

总练习题 94

第四章　函数的连续性 106

1　连续性概念 106

2　连续函数的性质 113

3　初等函数的连续性 125

总练习题 127

1　导数的概念 137

第五章　导数和微分 137

2　求导法则 145

3　参变量函数的导数 154

4　高阶导数 156

5　微分 165

总练习题 170

第六章　微分中值定理及其应用 177

1　拉格朗日定理和函数的单调性 177

2　柯西中值定理和不定式极限 187

3　泰勒公式 198

4　函数的极值与最大（小）值 203

5　函数的凸性与拐点 213

6　函数图象的讨论 221

7　方程的近似解 230

总练习题 231

第七章　实数的完备性 248

1　关于实数完备性的基本定理 248

2　闭区间上连续函数性质的证明 252

3　上极限和下极限 256

总练习题 263

第一单元测试题 268

第二单元　一元积分学 274

第八章　不定积分 274

1　不定积分概念与基本积分公式 274

2　换元积分法与分部积分法 278

3　有理函数和可化为有理函数的不定积分 293

总练习题 301

第九章　定积分 308

1　定积分概念 308

2　牛顿——莱布尼茨公式 310

3　可积条件 315

4　定积分的性质 319

5　微积分学基本定理·定积分计算（续） 333

6　可积性理论补叙 347

总练习题 353

第十章　定积分的应用 365

1　平面图形的面积 365

2　由平行截面面积求体积 373

3　平面曲线的弧长与曲率 378

4　旋转曲面的面积 385

5　定积分在物理中的某些应用 389

6　定积分的近似计算 397

第十一章　反常积分 402

1　反常积分概念 402

2　无穷积分的性质与收敛判别 411

3　瑕积分的性质与收敛判别 421

总练习题 430

第二单元测试题 439