数学拼盘和斐波那契魔方PDF电子书下载

第一编 数学拼盘——数学的故事和问题第一章　数学的故事和问题 3

1.1　一个计算两位数乘法的小诀窍 3

1.2　另一种计算乘法的小诀窍 4

1.3　白痴天才的故事 6

1.4　神奇的生日预测卡片 6

1.5　整数中的魔术“等式” 7

1.6　整除的判别法则 9

1.7　魔方阵 12

1.8　一个纸牌戏法 19

1.9　想象中的抽象空间 20

1.10　语言、逻辑和策略 33

1.11　对策和计算机下棋，人工智能 44

1.12　根式的戏法 55

1.13　国际象棋棋盘的奥妙 64

1.14　特殊角的三角函数和三角形中的三次式 72

1.15　整数的分解 89

1.16　相空间和动力系统 105

1.17　关于“最”的一些特性 130

第二章　第一章问题解答 137

第二编 斐波那契魔方 191

第三章　关于斐波那契数的故事和问题 191

3.1　什么是斐波那契数 191

3.2　斐波那契数的初等性质 194

3.3　比内公式 198

3.4　曾经见过，现在又见到，也许今后还会再见 204

3.5　斐波那契数的数论性质（一） 226

3.6　斐波那契数的数论性质（二） 230

3.7　欧几里得算法的步数最多是几 233

3.8　有关斐波那契数的一些数学问题 235

3.9　特殊形式的斐波那契数 253

第四章　第三章问题解答 260

附录 275

附录A　模的奇迹 275

附录B　不动点和费尔马定理：处理数论问题的一种动力系统方法 282

附录C　斐波那契时钟的长周期日 288

附录D　跳舞的小精灵和欧几里得算法眼光中的花朵 296

编后语 311

参考文献 317