拓扑学基础PDF电子书下载

第一章 集、映射与序结构 1

1.1 集及其运算 1

1.2 映射 6

1.3 序关系 10

1.4 笛卡儿积与选择公理 15

第二章 拓扑空间 19

2.1 拓扑、基与邻域 19

2.2 闭包、内部与分离性 24

2.3 连续映射与同胚 32

2.4 拓扑空间中的极限——网与滤子的收敛 38

2.5 积空间 44

第三章 几类重要的拓扑空间 50

3.1 度量空间 50

3.2 具有函数分离性的空间 57

3.3 紧空间 63

3.4 连通空间与道路连通空间 71

第四章 拓扑与代数结构——基本群 80

4.1 商空间与闭曲面 80

4.2 基本群的概念与基本性质 91

4.3 覆盖空间 100

4.4 基本群的计算与应用 105

第五章 拓扑与序结构 112

5.1 连续格与拓扑 112

5.2 Sober空间与特殊序 118

5.3 局部紧空间 123

5.4 拓扑表示定理 127

符号说明 135

名词索引 138

参考书目 142