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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数——变量相依关系的数学模型 1

第二节　初等函数 4

第三节　极限的概念——从截丈问题谈起 7

第四节　极限的运算 11

第五节　无穷小与无穷大 16

第六节　函数的连续性 21

第七节　案例讨论与数学建模 28

综合实训 30

第二章　导数与微分 42

第一节　导数的概念 42

第二节　求导法则和基本求导公式 50

第三节　函数的微分 57

第四节　隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数 63

第五节　高阶导数 66

综合实训 69

第三章　导数的应用 74

第一节　微分中值定理 74

第二节　洛必达法则 76

第三节　函数的单调性、极值与最值 81

第四节　函数图形的凹凸性与拐点 88

第五节　函数图形的描绘 91

第六节　导数在经济管理中的应用 92

第七节　导数在最优化方面的应用 96

综合实训 99

第四章　不定积分与定积分 105

第一节　不定积分的概念与性质 105

第二节　换元积分法与分部积分法 109

第三节　不定积分的简单应用 116

第四节　定积分的概念和性质 118

第五节　微积分基本公式 123

第六节　定积分的换元积分法和分部积分法 126

第七节　广义积分 130

第八节　定积分的简单应用 134

综合实训 142

第五章　空间解析几何与向量代数 147

第一节　向量及其线性运算 147

第二节　空间直角坐标系与向量坐标 150

第三节　向量的数量积与向量积 154

第四节　空间曲面与曲线 158

第五节　空间平面与直线 163

综合实训 168

第六章　多元函数微分法及其应用 172

第一节　多元函数的基本概念 172

第二节　偏导数 176

第三节　全微分 181

第四节　复合函数与隐函数的微分法 184

第五节　多元函数微分法的几何应用 188

第六节　多元函数的极值问题 191

综合实训 195

第七章　常微分方程 198

第一节　微分方程的基本概念 198

第二节　一阶微分方程 201

第三节　可降阶的二阶微分方程 206

第四节　二阶常系数线性微分方程 208

综合实训 215

习题参考答案 218

参考文献 232