动力系统的稳定性PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章　差分方程·离散半动力系统 1

1．引言 1

2．Rm上的离散动力系统 2

3．运动的极限集 3

4．不变性 4

5．极限集的基本性质 5

6．Liapunov函数 7

7．稳定与不稳定性 9

8．向量Liapunov函数 14

9．线性差分方程 17

10．整体渐近稳定 26

11．扰动下的稳定性 31

第二章 常微分方程·局部动力系统 33

1．引言 33

2．自治常微分方程 33

3．解的基本性质 34

4．不变性 35

5．极限集的基本性质 35

6．Liapunov函数·推广的Liapunov直接法 36

7．稳定与不稳定性 39

8．向量Liapunov函数 42

第三章 泛函微分方程·局部半动力系统 49

1．引言 49

2．自治滞后型泛函微分方程 50

3．由（2.1）定义的流 50

4．不变性 51

第四章 抽象离散动力系统和过程·非自治差分方程 55

1．引言 55

2．离散动力系统·自治差分方程 55

3．不变性原理 56

4．非自治差分方程·离散过程 57

5．非自治差分方程所对应的动力系统·斜乘积 58

6．有限维非自治差分方程 60

7．Liapunov函数 61

参考文献 63

附录A．非自治常微分方程的极限方程和稳定性 73

1．关键的思路 73

2．不变性，极限方程及连续依赖性 75

3．假设 76

4．收敛性 77

5．一些例子和注解 78

6．连续依赖性 79

7．不变性质和不变性原理 80

8．如何确定E 83

9．关于二维渐进自治系统的注记 86

10．约束情形的正准性 87

11．常微分方程是不够的 88

12．常可积型算子方程，定义，收敛性和分类 89

13．非常微极限方程的不变性质与不变性原理 91

14．广义的正准紧性 92

15．关于收敛性 92

16．关于文献的注记及相关课题 94

参考文献 95