离散数学及其在计算机中的应用 第3版PDF电子书下载

第一章 集合论 1

1.1 集合和元素的概念 1

目录 1

1.2 集合的子集 2

1.3 全集和空集 3

1.4 集合的运算、文氏图 5

1.5 有限集合中的元素数目 13

习题 16

2.1 关系的基本概念 22

第二章 关系 22

2.2 关系的性质 25

2.3 关系的运算 26

2.4 关系的闭包运算 31

2.5 具有特定性质的关系 35

习题二 39

第三章 映射与无限集 45

3.1 映射 45

3.2 无限集 51

习题三 58

第四章 近世代数 63

4.1 代数运算 63

4.2 代数系统 68

4.3 同态和同构 69

4.4 半群和单元半群 72

4.5 群论 74

4.6 环、理想、整环和域 96

4.7 偏序集和格 105

习题四 115

第五章 图论 130

5.1 图的基本概念 130

5.2 连通性 133

5.3 图的矩阵表示 141

5.4 权图、最小权通路和最小权回路 145

5.5 二分图 157

5.6 平面图 162

5.7 四色图 167

5.8 树 172

5.9 有向图 188

习题五 196

第六章 命题逻辑 213

6.1 命题与命题联结词 213

6.2 命题公式 221

6.3 重言式 237

6.4 范式 243

习题六 251

第七章 谓词逻辑 260

7.1 谓词逻辑的基本概念 260

7.2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 267

7.3 前束范式与斯科林范式 274

7.4 函数 276

习题七 277

第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 283

8.1 公理化理论的基本思想 283

8.2 命题逻辑的公理系统 284

8.3 谓词逻辑的公理系统 289

习题八 294

第九章 离散数学在计算机科学中的应用 298

9.1 离散数学在关系数据库中的应用 298

9.2 离散数学与纠错码 324

9.3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 342

习题九 356

习题一解答 358

习题解答 358

习题二解答 365

习题三解答 373

习题四解答 376

习题五解答 387

习题六解答 400

习题七解答 415

习题八解答 419

习题九解答 421

参考文献 423