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目录 1

第四编　平面解析几何 1

第一讲 曲线和方程 1

一、基础知识 1

二、基本训练 4

练习4-1 4

练习4-1答案 6

三、综合训练 8

习题4-1 14

四、自我检查题4-1 16

第二讲　直线和圆 18

一、基础知识 18

（一）直线的方程 18

（二）圆的方程 20

二、基本训练 21

练习4-2 22

练习4-2答案 24

三、综合训练 25

习题4-2 53

四、自我检查题4-2 56

第三讲　椭圆、双曲线、抛物线 58

一、基础知识 58

（一）椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及几何性质 59

（二）椭圆、双曲线和抛物线的统一定义 62

（三）圆锥曲线 62

二、基本训练 63

练习4-3 63

练习4-3答案 65

三、综合训练 68

习题4-3 91

四、自我检查题4-3 94

第四讲　极坐标与参数方程 96

一、基础知识 96

（一）极坐标 96

（二）参数方程 100

二、基本训练 104

练习4-4 104

练习4-4答案 108

三、综合训练 111

习题4-4 128

四、自我检查题4-4 131

第五讲　轨迹方程的求法和坐标法证明几何题 133

一、基础知识 133

（一）轨迹和轨迹方程 133

（二）坐标法证几何题 134

二、基本训练 134

练习4-5 134

练习4-5答案 135

三、综合训练 136

习题4-5 155

四、自我检查题4-5 158

习题及自我检查题答案 160

习题4-1 160

自我检查题4-1 161

习题4-2 163

自我检查题4-2 165

习题4-3 166

自我检查题4-3 171

习题4-4 173

自我检查题4-4 176

习题4-5 177

自我检查题4-5 179

第五编　行列式与线性方程组 181

第一讲　行列式 181

一、基础知识 181

（一）二阶行列式及三阶行列式 181

（二）行列式的性质 182

（三）余子式及代数余子式 183

（四）按一行（或一列）展开三阶行列式 184

二、基本训练 185

练习5-1 185

练习5-1答案 188

三、综合训练 189

习题5-1 192

四、自我检查题5-1 194

（三）方程组的系数行列式 196

（二）方程组的一个解及方程组的解集 196

（一）线性方程和线性方程组 196

第二讲　线性方程组 196

一、基础知识 196

（四）线性方程组的行列式解法 197

二、基本训练 198

练习5-2 199

练习5-2答案 200

三、综合训练 202

习题5-2 205

四、自我检查题5-2 207

习题及自我检查题答案 208

习题5-1 208

自我检查题5-1 209

习题5-2 211

自我检查题5…2 212

（一）当x→∞时函数的极限 214

（三）函数的左极限和右极限 214

（二）当x→x0时函数的极限 214

一、基础知识 214

第一讲　极限 214

第六编　微积分初步 214

（四）函数的极限、左极限和右极限的关系 215

（五）函数极限的四则运算法则 215

（六）函数的连续性 216

（七）复合函数的连续性 217

（八）初等函数 217

（九）初等函数的连续性 217

练习6-1 218

二、基本训练 218

（十）两个重要的极限 218

练习6-1答案 219

三、综合训练 220

习题6-1 222

四、自我检查题6-1 224

第二讲　导数、微分及其应用 226

一、基础知识 226

（一）导数的概念 226

（二）求导方法 229

（三）微分概念 232

（四）导数和微分的应用 234

二、基本训练 235

练习6-2 235

练习6-2答案 237

三、综合训练 239

习题6-2 246

四、自我检查题6-2 247

第三讲　不定积分、定积分及其应用 249

一、基础知识 249

（一）不定积分 249

（二）定积分 254

二、基本训练 259

练习6-3 259

练习6-3答案 261

三、综合训练 263

习题6-3 267

四、自我检查题6-3 269

习题及自我检查题答案 271

习题6-1 271

自我检查题6-1 272

自我检查题6-2 274

习题6-2 274

习题6-3 276

自我检查题6-3 277

第七编 概率 278

一、基础知识 278

（一）随机事件及其概率的意义 278

（二）等可能事件及其概率的意义 279

（三）互斥事件、对立事件 279

（五）独立重复试验 280

（四）相互独立事件及其同时发生的概率 280

二、基本训练 281

练习7-1 281

练习7-1答案 283

三、综合训练 284

习题7-1 292

四、自我检查题7-1 293

习题及自我检查题答案 296

习题7-1 296

自我检查题7-1 297