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科技应用中的微分变分模型
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数理化

  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:徐长发著
  • 出 版 社:武汉:华中科技大学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:756093255X
  • 页数:334 页
图书介绍:
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《科技应用中的微分变分模型》目录

第1章 杆件弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 1

1 杆件材料的力学性能 1

2 受拉(压)弹性杆的微分方程模型 4

3 受拉(压)弹性杆的变分模型 6

4 纯弯梁的微分方程模型 11

5 纯弯梁的变分模型 21

6 压杆稳定性的微分方程模型 28

7 压杆稳定性的变分模型 39

第2章平面杆结构及其应用中的微分方程模型和变分模型 45

1 桁架计算中的基本问题 45

2 简单桁架关于节点位移的变分模型 48

3 一般桁架关于节点位移的变分模型 50

4 平面刚架关于节点位移的数学模型 57

5 结构在确定位置方向上位移的变分模型 71

1 两类平面弹性问题 83

第3章 平面弹性理论及其应用中的微分方程模型和变分模型 83

2 基本微分关系 86

3 边界条件 89

4 按位移求解平面弹性问题的微分方程模型 92

5 按应力求解平面弹性问题的微分方程模型 96

6 平面弹性问题的极坐标微分方程模型 106

7 平面问题关于变温应力的微分方程模型 113

8 平面弹性问题中的位移变分模型 118

9 柱体自由扭转的微分和变分模型 126

10 薄板弯曲的微分方程模型 134

第4章 弹性振动的微分方程模型和能量方程模型 143

1 单自由度系统自由振动微分方程模型 143

2 单自由度系统受迫振动微分方程模型 153

3 多自由度线性振动系统的微分方程模型 160

4 弹性杆纵向振动的微分方程模型 169

5 梁的弯曲振动微分方程模型 175

6 连续介质弹性体振动建模中的某些规律性 178

7 杆结构的振动微分方程模型 182

8 自激振动与变参振动的微分方程模型 188

第5章 不可压缩流体运动的微分方程模型 196

1 不可压缩流体运动基本量的描述 196

2 不可压缩流体运动的基本方程 200

3 二维理想不可压缩定常势流的微分方程模型 204

4 二维理想不可压缩定常有旋流动的微分方程模型 210

5 二维不可压缩定常和不定常粘性层流的微分方程模型 212

6 二维波浪微分方程模型 218

第6章 二阶椭圆型微分方程模型及其等价的变分模型 228

1 建立椭圆型微分方程模型时应注意的几个问题 228

2 几个几何变分模型和两类变分方法 235

3 几个变分与控制的模型 242

4 几个应用问题的椭圆型微分方程模型 251

1 热传导微分方程模型 260

第7章 抛物型微分方程模型 260

2 物质扩散过程的微分方程模型 264

3 化学反应中的扩散微分方程模型 266

4 几个应用问题的抛物型微分方程模型 269

第8章 双曲型微分方程模型 278

1 运动波微分方程模型 278

2 无界弦波动微分方程模型 284

3 有界弦波动微分方程模型 289

4 三维弹性波微分方程模型 293

5 二阶偏微分方程的分类及其解的特性 300

6 人类繁衍的微分方程模型 307

7 肿瘤生长规律的微分方程模型 313

8 传染病蔓延规律的微分方程模型 314

9 电力输运问题的微分方程模型 320

模型检索 327

参考文献 334

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