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第1章 概述 1

1.1结构动力分析的目的 1

1.2动力荷载的类型 1

1.3结构动力计算的特点 3

1.4结构离散化方法 5

习题 9

第2章 分析动力学基础及运动方程的建立 10

2.1基本概念 10

2.1.1广义坐标与动力自由度 10

2.1.2功和能 13

2.1.4广义力 15

2.1.3实位移、可能位移和虚位移 15

2.1.5惯性力 17

2.1.6弹簧的恢复力 18

2.1.7阻尼力 19

2.1.8线弹性体系和阻尼弹性体系 20

2.1.9非弹性体系 20

2.2基本力学原理及运动方程的建立 21

2.2.1D'Alembert原理 21

2.2.2虚功原理 24

2.2.3Hamilton原理 27

2.2.4Lagrange方程 29

2.3重力的影响 32

2.4地基运动的影响 34

习题 35

第3章 单自由度体系 38

3.1无阻尼自由振动 38

3.2有阻尼自由振动 41

3.2.1临界阻尼和阻尼比 42

3.2.2低阻尼体系 44

3.2.3运动的衰减和阻尼比的测量 46

3.2.4自由振动试验 47

3.2.5库仑（Coulomb）阻尼自由振动 49

3.3单自由度体系对简谐荷载的反应 51

3.3.1无阻尼体系的简谐荷载反应 51

3.3.2有阻尼体系的简谐荷载反应 53

3.3.3共振反应 55

3.3.4动力放大系数 55

3.3.5阻尼体系动力反应与荷载的相位关系 57

3.3.6用简谐振动（强迫振动）试验确定体系的粘性阻尼比 59

3.4体系的阻尼和振动过程中的能量 62

3.4.1自由振动过程中的能量 62

3.4.2粘性阻尼体系的能量耗散 63

3.4.3等效粘性阻尼 64

3.4.4滞变阻尼（复阻尼）理论 66

3.5振动的测量 69

3.5.1加速度计（强震仪） 69

3.6隔振（震）原理 71

3.5.2位移计（地震仪） 71

3.6.1力的传递和隔振 72

3.6.2基底振动的隔离 73

3.7单自由度体系对周期荷载的反应 76

3.8单自由度体系对任意荷载的反应 78

3.8.1时域分析方法——Duhamel积分 78

3.8.2频域分析方法——Fourier变换法 81

3.9结构地震反应分析的反应谱法 84

习题 88

4.1两自由度体系的振动分析 91

4.1.1无阻尼自由振动 91

第4章 多自由度体系 91

4.1.2坐标的耦联 96

4.2多自由度体系的无阻尼自由振动 97

4.2.1频率方程 97

4.2.2振型分析 103

4.3多自由度体系动力反应的振型叠加法 108

4.3.1正则坐标变换 108

4.3.2无阻尼体系动力反应的振型叠加法 110

4.3.3有阻尼体系动力反应的振型叠加法 112

4.4结构中的阻尼和阻尼矩阵的构造 117

4.4.1阻尼实测的例子 118

4.4.2Rayleigh阻尼 119

4.4.3扩展的Rayleigh阻尼（Caughey阻尼） 122

4.4.4利用振型阻尼矩阵直接叠加 123

4.4.5非经典阻尼矩阵的构造 124

4.5静力修正方法 125

4.6振型加速度法 127

习题 129

第5章 动力反应数值分析方法 132

5.1数值算法中的基本问题 132

5.2分段解析法 133

5.3中心差分法 135

5.4Newmark-β法 139

5.5Wilson-θ法 143

5.6结构非线性反应计算 147

习题 151

6.1.1弯曲梁（欧拉梁）的横向振动方程 152

第6章 分布参数体系 152

6.1梁的偏微分运动方程 152

6.1.2考虑轴向力影响的梁的弯曲振动方程 154

6.1.3考虑转动惯量的梁的横向振动方程 155

6.1.4考虑剪切变形和转动惯量的梁的横向振动方程 157

6.1.5考虑阻尼影响的梁的振动方程 159

6.2梁的自振频率和振型 160

6.2.1弯曲梁的自振频率和振型 160

6.2.2轴向力对梁的自振特性的影响 166

6.2.3剪切变形和转动惯性对自振频率的影响 168

6.3振型的正交性 170

6.4梁的动力反应 172

6.4.1广义坐标 173

6.4.2振型叠加法 174

6.4.3梁的强迫振动 176

6.5简支梁在移动荷载作用下的振动 180

6.5.1简支梁在移动力作用下的振动 180

6.5.2简支梁在移动质量作用下的振动 183

6.5.3简支梁在移动车轮加簧上质量作用下的振动 185

6.6均直梁轴向振动分析 190

6.7分布参数结构振动分析（动力直接刚度法） 194

6.7.1分布参数结构的自振特性分析 194

6.7.2动力直接刚度法 195

习题 203

第7章 实用振动分析 206

7.1Rayleigh法 206

7.2Rayleigh-Ritz法 209

7.3矩阵迭代法 212

7.3.1用矩阵迭代法求基频和振型 212

7.3.2用矩阵迭代法求高阶频率和振型 215

7.4Jacobi（雅可比）迭代法 220

7.5子空间迭代法 223

习题 224

第8章 连续体动力模型的离散化 226

8.1集中质量法及建筑物的模型化 226

8.1.2力学分析模型 227

8.1.1质量的集中化 227

8.2变分直接法 229

8.2.1基本思想 229

8.2.2试函数的选择及其分类 231

8.3加权残值法 231

8.3.1第一种形式的加权残值法 232

8.3.2第二种形式的加权残值法 233

8.4动力有限元法 234

8.4.1有限元离散化 234

8.4.2基本分析过程 235

8.5有限元法单元位移模式及插值函数的构造 236

8.6.1单元刚度矩阵 238

8.6有限元分析中的基本要素 238

8.6.2单元质量矩阵 240

8.6.3等效节点荷载 243

8.7动力有限元法的精度 247

习题 248

第9章 结构随机振动 249

9.1概述 249

9.2随机过程及其时域特征 251

9.2.1随机过程的概念 251

9.2.2随机过程的概率描述 253

9.2.3随机过程的数字特征 254

9.2.4平稳随机过程 256

9.2.5导数过程的相关函数 257

9.3.1平稳过程的功率谱密度 258

9.3随机过程的频域特征 258

9.3.2谱密度的性质 259

9.3.3导数过程的谱密度 260

9.3.4窄带与宽带随机过程 261

9.3.5互谱密度及其性质 261

9.4随机地震地面运动模型 262

9.4.1理想白噪声模型 262

9.4.2金井清（Kanai-Tajimi）模型 263

9.4.3改进的金井清模型 264

9.5线性单自由度体系随机反应 264

9.5.1脉冲反应函数和复频反应函数 265

9.5.3反应过程的自相关 267

9.5.2反应过程的均值 267

9.5.4反应过程的自谱密度 268

9.5.5激励和反应的互相关和互谱密度 269

9.6线性多自由度体系随机反应 269

9.6.1直接方法 270

9.6.2振型叠加分析方法 274

9.7结构随机反应分析的虚拟激励法 276

9.7.1单输入情形 276

9.7.2多输入情形 278

9.8结构随机反应分析的状态空间法 279

9.8.1状态空间的基本概念 280

9.8.2单自由度体系 280

9.8.3多自由度体系 282

10.1结构地震反应分析中的多点输入问题 284

10.1.1动力方程 284

第10章 结构动力学专题 284

10.1.2振型叠加法 285

10.2结构地震反应分析中的多维输入问题 286

10.2.1非对称结构在多维地震输入时的振型叠加法 286

10.2.2多维地震作用下的反应谱方法 287

10.3复模态分析方法 288

10.3.1状态变量与状态空间 288

10.3.2复特征值问题 289

10.3.3复特征值向量的正交性 290

10.3.4复模态叠加法 290

10.4.1模态综合法 292

10.4动态子结构法 292

10.4.2界面位移综合法 296

10.5结构动力分析中的物理非线性问题 298

10.5.1几个重要的恢复力曲线模型 298

10.5.2双向恢复力模型 300

10.6结构动力分析中的几何非线性问题 304

10.6.1P-△效应 304

10.6.2多自由度体系的P-△效应问题 305

10.7结构动力参数识别和动力检测 307

10.7.1动力参数频域识别方法 307

10.7.2动力检测的激励和测量方面的考虑 310

参考文献 313