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目录 1

第一章　集合论 1

第一节　集合的概念 1

第二节　集合的运算 4

第三节　幂集合与笛卡儿乘积 9

第四节　集合概念的扩展 13

复习题一 19

第二章　关系 22

第一节　关系的基本概念 22

第二节　关系的某些性质 28

第三节　关系的闭包运算 33

第四节　次序关系 37

第五节　等价关系 43

复习题二 47

第三章　代数系统 52

第一节　运算与半群 52

第二节　群 61

第三节　变换群 69

第四节　同构与同态 74

第五节　陪集与商群 80

第六节　环与域简介 86

复习题三 89

第四章　图论 91

第一节　图的基本概念 91

第二节　路径与回路 99

第三节　图的矩阵表示 105

第四节　平面图与二部图 110

第五节　树 114

第六节　运输网络问题 121

第七节　最短路与最小树问题 129

复习题四 135

第五章　数理逻辑 138

第一节　命题及联结词 138

第二节　命题公式及公式的等值和蕴含关系 143

第三节　对偶与范式 152

第四节　命题演算的推理规则 161

第五节　谓词逻辑简介 167

复习题五 176

习题答案 178