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高等数学自学考试大纲 四川大学高等数学课程小组 1

关于《高等数学自学考试大纲》的说明 四川大学高等数学课程小组 5

高等数学自学辅导 四川大学数学系 谢勉忠 钟波 11

第一章 函数 12

1 集合 12

2 实数与数轴 19

3 函数概念 24

4 函数的几种简单性质 30

5 初等函数 34

6 复合函数 35

习题一 37

1 函数的极限 39

第二章 极限与连续 39

2 无穷大量与无穷小量 43

3 极限的运算法则 49

4 函数的连续性 63

习题二 75

第三章 一元函数的微分学 78

1 引出导数概念的实例 78

2 导数概念 81

3 导数的基本公式与运算法则 84

4 高阶导数 99

5 微分 100

习题三 106

第四章 中值定理 导数的应用 110

1 中值定理 110

2 未定式的定值法——罗彼塔法则 114

3 函数的增减性 125

4 函数的极值 127

5 最大值与最小值问题 135

6 曲线的凹向与拐点 138

习题四 140

第五章 不定积分 143

1 原函数与不定积分概念 143

2 使用基本积分公式解题 146

3 换元积分法 148

4 分部积分法 155

习题五 160

1 引出定积分概念的问题 164

第六章 定积分 164

2 定积分的定义 169

3 定积分与不定积分的关系 172

4 定积分的换元法 174

5 定积分的分部积分法 178

6 定积分的应用 179

习题六 185

习题答案 188

习题 188

习题二 189

习题三 190

习题四 195

习题五 196

习题六 199