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目录 1

第1章　简单应力状态下的弹塑性问题 1

1.1 引言 1

1.2　金属材料的基本试验 2

1.3　应力-应变关系的简化模型 6

1.4　理想弹塑性材料的三杆桁架 7

1.5　线性强化弹塑性材料的三杆桁架 10

1.6　加载路径对桁架内应力和应变的影响 11

第2章　应力状态和应变分析 17

2.1　张量概念 17

2.2　应力分析 19

2.3　应变分析 29

第3章　屈服条件 35

3.1　初始屈服条件和初始屈服曲面 35

3.2　几种常用的屈服条件 37

3.3　屈服条件的实验验证 42

3.4　后继屈服条件及硬化模型 45

3.5　岩土力学中的库伦屈服条件 48

第4章　塑性本构关系 51

4.1　加载与卸载准则 51

4.2　弹性应力-应变关系 52

4.3　全量型本构关系 54

4.4　全量理论的基本方程及边值问题的提法 56

4.5　理想塑性材料的增量型本构关系 57

4.6　弹塑性强化材料的增量型本构关系 60

4.7　增量理论的基本方程及边值问题的提法 61

4.8　塑性势及流动法则 62

第5章　弹塑性力学边值问题的简单实例 67

5.1　梁的弹塑性弯曲 67

5.2　压杆的塑性失稳 74

5.3　圆杆的弹塑性扭转 77

5.4　非圆截面杆的塑性极限扭矩 79

5.5　理想弹塑性材料的厚壁球壳 83

5.6　理想弹塑性材料的厚壁圆筒 86

5.7　硬化材料的厚壁圆筒 91

5.8　旋转圆盘 92

第6章　理想刚塑性材料的平面应变问题 97

6.1　平面应变问题的基本方程 97

6.2　滑移线 99

6.3　滑移线的性质 101

6.4　塑性区的边界条件 103

6.5　简单的滑移线场 105

6.6　基本边值问题及滑移线场的数值求解 106

6.7　理想刚塑性平面应变问题的完全解 109

6.8　楔的单边受压 110

6.9　刚性压模的冲压问题 112

第7章　极限分析原理 114

7.1　极限状态和极限分析 114

7.2　极限分析定理 115

7.3　界限定理的应用 119

第8章　结构的塑性极限分析 122

8.1　结构塑性极限分析的基本概念 122

8.2　塑性极限分析的界限定理 123

8.3　超静定梁的塑性极限分析 127

8.4　刚架的塑性极限分析 132

8.5　简支方形薄板的塑性极限分析 137

8.6　用机动法计算多边形薄板的极限载荷 141

8.7　轴对称圆板的极限载荷 144

第9章　有限单元法解弹塑性问题 149

9.1　本构关系的矩阵形式 149

9.2　求解弹塑性问题的迭代法 154

9.3　求解弹塑性问题的增量法 155

9.4　初荷载法 157

附录1 习题答案 159

附录2　主要符号 163

参考文献 164