巴拿赫空间结构和算子理想PDF电子书下载

第1章 经典Banach空间结构的概述 1

1.1Schauder基和基序列 1

1.2序列空间c0 7

1.3序列空间l1 23

1.4序列空间lp（1＜p＜∞） 30

1.5不可分的序列空间l∞ 31

1.6函数空间 35

第2章 可补子空间 . 39

2.1基本概念与结果 39

2.2从子空间可补性论Hilbert空间同构特征 51

2.3次投影性质和超投影性质 66

2.4拟可补子空间与可分商问题简介 81

第3章 算子代数B（X）中的理想 84

3.1半Fredholm算子与谱论初步 84

3.2Banach代数B（X）中的理想 100

3.3B（X）中算子理想的复杂性与惟一性 115

第4章 广义算子理想和空间理想 120

4.1广义算子理想的概念与实例 120

4.2Banach空间理想的概念与实例 124

4.3算子理想的乘积和商 129

4.4算子理想的丰富运算程序 132

4.5（A，B）型算子理想 139

4.6关于无限维可分商问题 148

4.7空间的不可比性 155

第5章 黎斯算子 165

5.1黎斯算子研究的背景与意义 165

5.2黎斯算子的特征与实例 169

5.3算子West分解与其他算子紧摄动问题的关系 178

5.4黎斯算子可West分解的几种Banach空间 186

6.1遗传不可分解的Banach空间 194

第6章 空间结构的Gowers-Maurey系列成果 194

6.2关于G-M系列成果 214

第7章 Banach空间上算子代数K理论 238

7.1Banach代数K理论概述 238

7.2Banach空间上算子代数K理论基础 255

7.3某些算子理想的K群及到G-M型空间中的应用 260

7.4Laustsen方法和Gowers-Zsak构想 269

7.5其他相关问题讨论 278

参考文献 286

索引 296

《现代数学基础丛书》已出版书目 301