数学分析习题精解 下PDF电子书下载

第十二章 数项级数 1

一、教学基本要求 1

二、习题解答 1

1 级数的收敛性 1

2 正项级数 8

3 一般项级数 16

4 总练习题 23

第十三章 函数列与函数项级数 28

一、教学基本要求 28

二、习题解答 28

1 一致收敛性 28

2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 39

3 总练习题 46

第十四章 幂级数 51

一、教学基本要求 51

二、习题解答 51

1 幂级数 51

2 函数的幂级数展开 59

3 复变量的指数函数·欧拉公式 63

4 总练习题 64

第十五章 傅里叶级数 70

一、教学基本要求 70

二、习题解答 70

1 傅里叶级数 70

2 以2l为周期的函数的展开式 80

3 收敛定理的证明 86

4 总练习题 90

第十六章 多元函数的极限与连续 94

一、教学基本要求 94

二、习题解答 94

1 平面点集与多元函数 94

2 二元函数的极限 101

3 二元函数的连续性 109

4 总练习题 114

第十七章 多元函数微分学 119

一、教学基本要求 119

二、习题解答 119

1 可微性 119

2 复合函数微分法 127

3 方向导数与梯度 131

4 泰勒公式与极值问题 134

5 总练习题 146

第十八章 隐函数定理及其应用 151

一、教学基本要求 151

二、习题解答 151

1 隐函数 151

2 隐函数组 156

3 几何应用 163

4 条件极值 167

5 总练习题 174

第十九章 含参量积分 182

一、教学基本要求 182

二、习题解答 182

1 含参量正常积分 182

2 含参量反常积分 189

3 欧拉积分 197

4 总练习题 199

第二十章 曲线积分 204

一、教学基本要求 204

二、习题解答 204

1第一型曲线积分 204

2第二型曲线积分 208

3 总练习题 213

第二十一章 重积分 216

一、教学基本要求 216

二、习题解答 216

1 二重积分概念 216

2 直角坐标系下二重积分的计算 222

3 格林公式、曲线积分与路线的无关性 229

4 二重积分的变量变换 235

5 三重积分 242

6 重积分的应用 248

7 n重积分 254

8 反常二重积分 256

9 总练习题 259

第二十二章 曲面积分 269

一、教学基本要求 269

二、习题解答 269

1第一型曲面积分 269

2第二型曲面积分 272

3 高斯公式与斯托克斯公式 276

4 场论初步 282

5 总练习题 288

第二十三章 流形上微积分学初阶 294

一、教学基本要求 294

二、习题解答 294

1 n维欧氏空间与向量函数 294

2 向量函数的微分 299

3 反函数定理和隐函数定理 309

4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式 315

5 总练习题 319