竞赛数学教程 第2版PDF电子书下载

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学 1

第一章 数学竞赛 1

§1 1 国际数学竞赛 1

目录 1

§1 2 中国数学竞赛 5

§1 3 数学竞赛与数学教育 10

第二章 竞赛数学 16

§2 1 竞赛数学的内容与方法 16

§2 2 竞赛数学的特征 19

§2 3 竞赛数学的命题 25

§2 4 竞赛数学的解题 29

第三章 数论 35

§3 1 整数奇偶性和整除性 35

第二篇 竞赛数学的主要内容 35

§3 2 同余 45

§3 3 不定方程 56

§3 4 高斯函数［x］ 66

第四章 代数 79

§4 1 多项式与方程 79

§4 2 数列 95

§4 3 不等式 121

§4 4 函数与最值 146

§4 5 复数 158

§4 6 函数迭代和函数方程 168

第五章 几何 177

§5 1 几何证明的方法与技巧 177

§5 2 几个重要定理 191

§5 3 几个典型的几何问题 203

§5 4 几何不等式 212

第六章 组合数学 223

§6 1 抽屉原则 223

§6 2 容斥原理 231

§6 3 组合计数 240

§6 4 组合几何及其应用 256

§6 5 图形覆盖问题 262

§6 6 图论问题 271

第三篇 竞赛数学解题的常用方法 283

第七章 解题思想方法 283

§7 1 化归 283

§7 2 构造 291

§7 3 对应 303

§7 4 极端原理 310

第八章 解题方法 322

§8 1 数学归纳法 322

§8 2 反证法 330

§8 3 逐步调整法 337

§8 4 赋值法 343

附录1 历届IMO主办东道主及前三名统计表 351

附录2 IMO1～45届第一名队得分表 354

附录3 IMO1～45届各类试题统计表 356

附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题中的各类试题统计表 359

附录5 各省、市主办全国数学联赛排次表 361

附录6 历届冬令营情况表 362

附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表 364

附录8 数学竞赛大纲 369