无单元法理论与应用PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　概述 1

1.2　无单元法的研究进展及其应用 2

1.3　无单元法中的近似方案 6

1.3.1　序列函数法 7

1.3.2　有限积分法 8

1.3.3　有限微分法 9

1.4　无单元法的数值计算时的离散方案 10

1.4.1 配点法的离散方案 10

1.4.2　基于伽辽金法的离散方案 11

1.4.3 其它的离散方案 12

1.5　无单元法应用和发展 12

1.5.1　无单元法的应用 12

1.5.2　无单元法的发展 13

1.6　本书的主要内容 14

第2章　无网格伽辽金法 17

2.1　移动最小二乘法 17

2.1.1　基本原理 17

2.1.2　权函数 19

2.1.3　形函数 21

2.1.4　移动最小二乘法曲线拟合 27

2.2　无网格伽辽金法 30

2.2.1　基本方法 30

2.2.2　本质边界条件实现 31

2.2.3　集中载荷的实现 34

2.3　数值算例 35

2.3.1 受线性分布载荷的一维杆 35

2.3.2 受集中荷载的悬臂梁 50

第3章　无网格伽辽金法与有限元法耦合新算法 53

3.1　引言 53

3.2　无网格伽辽金法与有限元耦合新算法 54

3.3　算例 59

3.3.1　悬臂梁 59

3.3.2　圆孔板 62

第4章　非线性无网格伽辽金法 65

4.1 引言 65

4.2　基于增量本构关系弹塑性分析的无网格伽辽金法 65

4.2.1　弹塑性增量无网格伽辽金法 66

4.2.2　求解方案 68

4.2.3　数值算例 71

4.3　材料稳态蠕变问题无单元法 75

4.3.1 引言 75

4.3.2　稳态蠕变问题的无网格伽辽金法 75

4.3.3 离散控制方程的求解 77

4.3.4　数值算例 78

4.4　几何非线性分析的无单元伽辽金算法 79

4.4.1 几何非线性分析的无网格伽辽金法 80

4.4.2　二维几何非线性分析的切线刚度矩阵 81

4.4.3　轴对称几何非线性问题中切线刚度矩阵 83

4.4.4　数值实例 85

第5章　再生核质点法 89

5.1 引言 89

5.2　再生核质点法的基本思想 91

5.2.1　一维再生核质点法 91

5.2.2 多维问题的再生核质点法 93

5.2.3　再生核质点法本质边界条件的实现 96

5.3　超弹材料的再生核质点法 97

5.3.1　计算格式 97

5.3.2　超弹材料的本构理论 100

5.3.3　数值算例 103

5.4　弹塑性大应变问题的再生核质点法 106

5.4.1　计算格式 106

5.4.2 大应变问题的弹塑性本构关系 108

5.4.3 算例 109

第6章　Taylor撞击过程及再生核质点法研究 112

6.1　Taylor撞击应力波传播过程 112

6.2　Taylor撞击实验和理论研究 114

6.3　基于速度变化假设的Taylor撞击分析方法 115

6.3.1　速度变化假设分析理论 115

6.3.2　理论应用 118

6.4　基于变形后弹体长度的Taylor撞击分析方法 122

6.4.1　Taylor撞击变形分析理论 122

6.4.2　基于变形后弹体长度的Taylor撞击分析理论应用 126

6.5　Taylor撞击的再生核质点法研究 128

6.5.1 引言 128

6.5.2　Taylor撞击过程分析的再生核质点法 129

6.5.3　动力学方程解法 132

6.5.4 实例计算 133

第7章　高速冲击分析的再生核质点法 142

7.1　引言 142

7.2　高速冲击材料的本构及算法 143

7.2.1 Bodner-Partom本构方程 143

7.2.2　材料参数确定 145

7.3　高速冲击分析的再生核质点法 148

7.3.1　控制方程 148

7.3.2　集中质量矩阵 150

7.4　高速冲击过程的接触面 152

7.4.1　接触面的处理方法 152

7.4.2　再生核质点法中接触面位移、速度调整的实现 154

7.5　应用实例 155

第8章　结论与展望 158

参考文献 161