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第一章 导数和微分 4

第一节 函数 4

第二节 极限 14

第三节 导数 30

第四节 求导运算 40

第五节 微分 53

习题一 59

第二章 微分学中值定理及导数的应用 65

第一节 中值定理 65

第二节 洛必达法则 70

第三节 泰勒公式 72

第四节 导数的应用 75

习题二 87

第一节 不定积分 90

第三章 积分 90

第二节 定积分 118

第三节 广义积分 136

习题三 141

第四章 积分的应用 150

第一节 不定积分的应用 150

第二节 定积分的应用 165

习题四 175

第五章 多元函数微积分 178

第一节 空间解析几何简介 178

第二节 二元函数的概念 184

第三节 偏导数和全微分 188

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法 194

第五节 多元函数的极值 196

第六节 二重积分 201

习题五 216

第六章 行列式与矩阵 219

第一节 n阶行列式 219

第二节 行列式的性质及计算 225

第三节 克拉默法则 230

第四节 矩阵及其运算 232

第五节 逆矩阵和矩阵的秩 239

第六节 分块矩阵 243

第七节 矩阵的初等变换和初等矩阵 246

习题六 250

第七章 线性方程组及其解法 257

第一节 向量空间 257

第二节 向量组的线性相关性 259

第三节 线性方程组解的结构 266

第四节 线性方程组有解判别定理 271

第五节 线性方程组的解法——高斯消元法 275

习题七 279

第八章 相似矩阵与二次型 285

第一节 向量的内积与正交向量组 285

第二节 方阵的特征值与特征向量 289

第三节 相似矩阵 293

第四节 二次型及其标准形 301

习题八 310

第九章 无穷级数 313

第一节 常数项级数 313

第二节 幂级数 324

第三节 函数展开成幂级数 328

习题九 331

习题答案 335

参考文献 352