天才趣味数学 3 66道头脑迷宫 挡不住的解题诱惑PDF电子书下载

前言 1

阅读方法 1

第一章　神秘的趣闻轶事 1

1 提出“数即万物”的毕达哥拉斯 2

2　被“神的立体”感动的阿基米得和塞尚 5

3　对“神的比例”的美的分析 8

4　柏拉图的名言——“神也使用几何” 11

5　擅长天文的玛雅民族与神数“365” 14

6　为圆周率奉献一生的林德洛夫 17

答案 20

第二章 自然数的魅力 23

1 一个数所具有的奇特性质 24

2　两个数之间的亲密关系 27

3　毕达哥拉斯与他的“勾股定理” 30

4　对4个以上的数和数组的兴趣 33

5　“矩阵”的构造 36

6　平安美女——小野小町的故事 42

答案 45

第三章 人工数的构成及奥妙 47

1 分数与小数 48

2　0和∞的异同点 54

3　被称为“神的误造”的平方根数 57

4　代数的终点——复数 60

5　指数及其法则 66

6　可提高1倍计算效率的“对数” 69

答案 74

第四章　“计算”中的华丽美 77

1 “1”的并排 78

2 1×9＋2的特殊节奏 81

3　“12345679×9”去掉8后的答案 84

4　清少纳言喜欢的幸运之数——“7” 87

5　中国皇帝之数“9”的作用 90

6　山鲁佐德王妃之数——“一千零一” 93

答案 96

第五章　巧解图形问题 99

1　学院徽章“五芒星形”的奇特性质 100

2　作家菊池宽嘲笑的三角形的基本性质 103

3　“平行线为何平行”的原因及说明 106

4　反证法 109

5　随便画的图怎么能当作严谨的图呢？ 112

6　利用圆规或刻度尺巧解方程 115

答案 120

第六章　“随时都会出现天才”——图形大发现 123

1　奇怪的数字“5” 124

2 “中位线定理”及其应用 127

3　等积变形 130

4　拿破仑的“数学研究应该有助于国家的繁荣”观点 133

5　奇妙的数学世界 136

6　不可思议的装箱法 139

答案 141

第七章　神事、农业、航海的支柱——三角函数 145

1 人类为什么从太古时期就开始观测天体了呢？ 146

2　三角函数中的“美” 149

3　正弦定理的证明及其应用 152

4　勾股定理 155

5　奇妙的海伦公式 158

6　三角函数的变化及发展 161

答案 166

第八章　暧昧、偶然的社会现象——在自然、社会、人文科学中 169

1　度量衡的重要性 170

2　古代民族经商通法——“三量法” 173

3　统计学 176

4　概率 179

5　保险诈骗案 182

6　有趣的抽样调查 185

答案 189

第九章 深思可以发现不为人知的秘密 191

1　深思有助于发现问题 192

2　拓扑学中的“示性数” 195

3　莫比乌斯带与克莱因瓶 199

4　两大几何学的出现 202

5　“灾难理论学” 205

6　奇特的不规则几何图形 208

答案 211

第十章 日常琐事的奥秘 213

1　体操棒挥出的面积 214

2　神奇的45度角 217

3　古希腊和中国的“瞬间悖论” 220

4 自行车车轮的运动轨迹——摆线 224

5 汽车轮胎同内缘的奇妙关系 227

6　看似简单的配线问题 230

答案 233

第十一章　识破谎言的秘笈 235

1 似有似无的“万能枡” 236

2　可以实现的“角的三等分” 238

3　有三个解的奇妙的无理式计算 240

4　○□△的不可思议的魅力与奇妙的立体 242

5　无限性中包含着有限性的曲线 244

6　最神秘的是什么呢？ 246

答案 248