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第一单　元予备知识 1

1.1 集合 1

知识点解说 1

目录 1

典型例题分析 2

同步达标训练1.1 3

1.2　充分必要条件 4

知识点解说 4

典型例题分析 4

同步达标训练1.2 7

知识点解说 8

典型例题分析 8

1.3　简单的不等式的解法 8

同步达标训练1.3 11

1.4　指数式和对数式 12

知识点解说 12

典型例题分析 13

同步达标训练1.4 16

单元迎战过关测试一 17

第二单元　函数 20

2.1　函数的概念 20

知识点解说 20

典型例题分析 21

同步达标训练2.1 23

知识点解说 24

2.2 函数的图像和图像的简单变换 24

典型例题分析 25

同步达标训练2.2 27

2.3　反函数 29

知识点解说 29

典型例题分析 29

同步达标训练2.3 32

2.4　函数的性质 34

知识点解说 34

典型例题分析 34

同步达标训练2.4 39

知识点解说 42

2.5　幂函数和二次函数 42

典型例题分析 43

同步达标训练2.5 46

2.6　指数函数和对数函数 48

知识点解说 48

典型例题分析 48

同步达标训练2.6 51

单元迎战过关测试二 53

第三单元　三角函数和三角式的变形 58

3.1　三角函数的基础知识 59

知识点解说 59

典型例题分析 59

同步达标训练3.1 63

知识点解说 66

3.2　三角式的化简和求值 66

典型例题分析 67

同步达标训练3.2 73

3.3　三角恒等式的证明 75

知识点解说 75

典型例题分析 76

同步达标训练3.3 81

单元迎战过关测试三 82

第四单元　三角函数、反三角函数的图像和性质 85

4.1　三角函数的图像和性质 86

知识点解说 86

典型例题分析 86

同步达标训练4.1 98

4.2　三角式的最大值和最小值 102

知识点解说 102

典型例题分析 103

同步达标训练4.2 108

4.3　三角函数的证明 109

知识点解说 109

典型例题分析 109

同步达标训练4.3 113

4.4　反三角函数和简单的三角方程 114

知识点解说 114

典型例题分析 115

同步达标训练4.4 127

单元迎战过关测试四 131

第五单元　不等式的解法和证明 136

5.1　不等式的性质 137

知识点解说 137

典型例题分析 137

同步达标训练5.1 141

5.2　不等式的解法 143

知识点解说 143

典型例题分析 143

同步达标训练5.2 150

5.3　不等式的证明 152

知识点解说 152

典型例题分析 152

同步达标训练5.3 159

5.4　不等式的应用 161

知识点解说 161

典型例题分析 162

同步达标训练5.4 166

单元迎战过关测试五 169

第六单元　数列、极限和数学归纳法 172

6.1　数列的一般概念 173

知识点解说 173

典型例题分析 173

同步达标训练6.1 176

6.2　等差数列和等比数列 177

知识点解说 177

典型例题分析 178

同步达标训练6.2 188

知识点解说 190

6.3　数列的求和与数列的极限 190

典型例题分析 191

同步达标训练6.3 196

6.4　数学归纳法 198

知识点解说 198

典型例题分析 198

同步达标训练6.4 203

单元迎战过关测试六 204

7.1 复数的概念和复数的三角表示法 209

知识点解说 209

第七单元　复数 209

典型例题分析 210

同步达标训练7.1 217

7.2　复数的运算 220

知识点解说 220

典型例题分析 220

同步达标训练7.2 224

7.3　复数与方程 226

知识点解说 226

典型例题分析 227

同步达标训练7.3 232

知识点解说 234

典型例题分析 234

7.4 复数中的几何问题 234

同步达标训练7.4 242

单元迎战过关测试七 245

第八单元　排列组合与二项式定理 252

8.1　排列与组合 253

知识点解说 253

典型例题分析 253

同步达标训练8.1 260

8.2　二项式定理 264

知识点解说 264

典型例题分析 264

同步达标训练8.2 268

单元迎战过关测试八 270

第九单元　直线与平面 274

9.1　平面和异面直线 274

知识点解说 274

典型例题分析 275

同步达标训练9.1 278

9.2　三垂线定理和线、面的垂直关系 280

知识点解说 280

典型例题分析 281

同步达标训练9.2 286

9.3　空间中线、面的平行关系 288

知识点解说 288

典型例题分析 288

同步达标训练9.3 293

知识点解说 295

9.4　空间中的线、面所成的角 295

典型例题分析 296

同步达标训练9.4 300

9.5　空间中的“距离” 302

知识点解说 302

典型例题分析 302

同步达标训练9.5 306

单元迎战过关测试九 307

第十单元　多面体和旋转体 312

10.1 多面体 312

知识点解说 312

典型例题分析 313

同步达标训练10.1 317

10.2　旋转体 320

知识点解说 320

典型例题分析 321

同步达标训练10.2 326

单元迎战过关测试十 328

第十一单元　直线和圆 331

11.1　直角坐标系和极坐标系的基础知识 331

知识点解说 331

典型例题分析 332

同步达标训练11.1 336

知识点解说 338

典型例题分析 338

11.2　直线 338

同步达标训练11.2 345

11.3 圆 349

知识点解说 349

典型例题分析 349

同步达标训练11.3 357

单元迎战过关测试十一 360

第十二单元　椭圆、双曲线和抛物线 367

12.1 椭圆、双曲线和抛物线的标准方程和椭圆的参数方程 368

知识点解说 368

典型例题分析 368

同步达标训练12.1 383

知识点解说 388

12.2　坐标轴的平移 388

典型例题分析 389

同步达标训练12.2 396

单元迎战过关测试十二 399

第十三单元　开放题型和应用题型 407

13.1　开放题型 407

知识点解说 407

典型例题分析 408

同步达标训练13.1 416

13.2　应用题型 417

知识点解说 417

典型例题分析 418

同步达标训练13.2 425

参考答案 428