全国硕士研究生入学考试用书系列 线性代数辅导讲义 2011版PDF电子书下载

第一章　行列式 1

一、知识结构网络图 1

二、基本内容与重要结论 3

基本概念 3

重要定理 4

主要公式 5

方阵的行列式 6

克莱姆法则 7

三、典型例题分析选讲 8

数字型行列式 8

含参数行列式 14

抽象行列式 15

矩阵秩的概念 17

关于｜A｜＝0 18

代数余子式求和 19

克莱姆法则 20

四、练习题精选 22

答案与提示 23

第二章　矩阵 25

一、知识结构网络图 25

二、基本内容与重要结论 26

基本概念 26

重要定理 29

主要公式 30

三、典型例题分析选讲 32

矩阵运算 32

伴随矩阵 36

可逆矩阵 39

初等变换 42

矩阵方程 45

四、练习题精选 48

答案与提示 49

第三章　n维向量 50

一、知识结构网络图 50

二、基本内容与重要结论 51

基本概念 51

重要定理 53

三、典型例题分析选讲 55

正交矩阵 55

线性相关 56

线性表出 64

向量组的秩 68

矩阵的秩 70

Schmidt正交化 72

向量空间 73

四、练习题精选 75

答案与提示 76

第四章　线性方程组 78

一、知识结构网络图 78

二、基本内容与重要结论 79

基本概念 79

主要定理 80

三、典型例题分析选讲 81

基础解系 81

解方程组Ax=b 86

有解判定、解的结构、性质 92

公共解、同解 97

四、练习题精选 101

答案与提示 101

第五章　特征值与特征向量一、知识结构网络图 104

二、基本内容与重要结论 105

基本概念 105

重要定理 106

三、典型例题分析选讲 107

特征值、特征向量 107

相似、相似对角化 114

求相似对角化时的可逆矩阵P 118

用相似求An 121

求参数的问题 123

反求矩阵A 125

实对称矩阵 126

四、练习题精选 132

答案与提示 133

第六章　二次型 136

一、知识结构网络图 136

二、基本内容与重要结论 137

重要概念 137

主要定理 138

三、典型例题分析选讲 140

二次型的标准形 140

二次型的正定性 145

矩阵的等价、相似、合同 149

四、练习题精选 151

答案与提示 151

附录　45分钟水平测试自测（一） 154

自测（二） 154

自测（三） 155

参考答案与提示 156