分形与拟合PDF电子书下载

第一章 分形集 1

1.1引论 1

1.2集合 8

1.3Cantor（康托）三分集 11

1.4Sierpinski（谢尔宾斯基）垫片 16

1.5Koch（科克）曲线 18

1.6随机分形的例子 23

1.7什么是分形 25

第二章 维数 27

2.1Lebesgue（勒贝格）测度 28

2.2Hausdorff（豪斯道夫）测度 32

2.3Hausdorff维数 36

2.4Box维数（盒维数） 40

2.5函数图象的维数 46

第三章 迭代函数系 50

3.1度量空间 50

3.2空间（H（X），h） 54

3.3迭代函数系（IFS） 60

3.4仿射变换和相似变换 70

3.5带概率的迭代函数系 77

3.6Hutchinson度量 82

3.7随机算法 90

第四章 拼贴定理及其应用 97

4.1拼贴（Collage）定理 98

4.2局部迭代函数系 104

4.3LIFS拼贴方法 107

4.4离散局部迭代函数系 111

4.5实例 117

第五章 分形插值 121

5.1分形插值函数 123

5.2自仿射分形插值函数的盒维数 131

5.3分形插值函数的光滑性 139

5.4分形插值函数的微积分 150

5.5递归分形插值函数 158

第六章 分形插值拟合 170

6.1一类函数方程 171

6.2分形插值误差 178

6.3分形插值拟合（一） 183

6.4分形插值拟合（二） 188

参考文献 195

索引 201