大学数学 线性代数PDF电子书下载

第1章　行列式 1

1.1　行列式的概念 1

1.2　行列式的性质与计算 7

1.3　克拉默法则 16

阅读与思考　行列式及其应用 19

习题1 20

补充题 23

第2章　向量与矩阵 25

2.1 向量的概念与运算 25

2.2　矩阵的概念与运算 30

2.3　逆矩阵 39

2.4　分块矩阵 43

2.5　向量组的线性相关与线性无关 50

2.6　矩阵的初等变换与初等矩阵 55

2.7　逆矩阵的初等变换求法 63

2.8　向量组的正交化 66

2.9　线性空间 68

阅读与思考　费马大定理的证明——怀尔斯其人其事 74

习题2 75

补充题 80

第3章　线性方程组 82

3.1 线性方程组的同解变换 82

3.2　齐次线性方程组解的结构 88

3.3　非齐次线性方程组解的结构 94

阅读与思考　华罗庚与联立线性方程组 96

习题3 99

补充题 100

第4章　矩阵的对角化与二次型的化简 103

4.1 矩阵的特征值与特征向量 103

4.2　相似矩阵与矩阵的对角化 109

4.3　二次型的概念 112

4.4　正交变换与二次型的标准形 113

4.5　用正交变换化二次型为标准形 115

4.6　惯性定律与正定二次型 118

阅读与思考　李氏恒等式 120

习题4 122

补充题 123

第5章　线性代数在农业科学中的应用 125

5.1　矩阵应用举例 125

5.2　线性方程组应用举例 128

5.3　特征值与特征向量应用举例 130

阅读与思考　圆周率迷过节日 135

附录A　线性方程组的加减消元法 136

附录B　数学归纳法 139

附录C　连加号∑与连乘号∏ 144

附录D　多项式理论初步 147

附录E　习题答案 153

参考文献 160