古代世界数学泰斗刘徽PDF电子书下载

目录 1

引言 1

第一章 算经之首《九章算术》（上） 4

第一节　《九章算术》的算术成就 5

第二节　《九章算术》的代数成就 28

第三节　《九章算术》的几何成就 55

第二章 算经之首《九章算术》（下） 87

第一节　《九章算术》的结构和特点 87

第二节　《九章算术》的编纂 94

第三节　《九章算术》的历史地位 106

第四节 《九章算术》的缺点 115

第三章　采所见　悟其意——刘徽《九章算术注》 120

第一节 刘徽《九章算术注》的构成 120

第二节　刘徽之前关于《九章算术》的研究 126

第三节 悟其意——刘徽的数学成就举要 139

第四章　算法之纲纪——率 142

第一节　率的定义和性质 142

第二节　率在算术问题中的应用 150

第三节　率在方程中的应用 159

第四节　率在几何问题中的应用 174

第五章 出入相补原理 185

第一节　幂、多边形和勾股问题 185

第二节　测望重差问题 200

第三节　多面体体积 207

第四节　开方术的几何解释 216

第六章　割之又割——刘徽的无穷小分割思想 221

第一节　割圆术——圆面积公式的证明 222

第二节　阳马和鳖臑体积公式的证明 226

第三节　极限思想在近似计算中的应用 234

第四节　刘徽和王莽铜斛 250

第五节　截面积理论 256

第六节 刘徽无穷小分割思想纵横谈 260

第七章　析理以辞　解体用图——刘徽的逻辑思想 268

第一节　刘徽的辞与理、类、故 269

第二节　刘徽关于数学概念的定义 276

第三节 刘徽的类比与归纳 279

第四节　刘徽的演绎推理 286

第五节　刘徽的数学证明 294

第八章　枝条虽分而同本干——刘徽的数学体系 301

第一节 《九章算术》的数学框架 301

第二节　刘徽的面积和勾股理论系统 304

第三节　刘徽的体积理论 309

第四节　刘徽的数学理论体系 314

第九章 撷取百家精华的巨将 321

第一节　辩难之风与刘徽析理 321

第二节　刘徽与先秦诸子 330

第三节　刘徽与两汉学者 338

第十章　齐鲁文化的结晶 346

第一节　刘徽祖籍在今山东省考 346

第二节　荟萃齐鲁文化 353

第三节　刘徽测望过泰山吗 356

第四节　学识和品格的泰斗 363

第十一章 后世关于《九章算术》和刘徽注的研究（上） 369

第一节 祖冲之父子及其《缀术》 370

第二节　李淳风、李籍等对《九章算术》和刘徽的研究 378

第三节 贾宪《黄帝九章算经细草》与杨辉《详解九章算法》 392

第四节　《九章算术》与刘徽对秦九韶、李冶、朱世杰的影响 412

第五节　《九章算术》和刘徽注的厄运 415

第六节 中国筹算数学刍议 421

第十二章 后世关于《九章算术》和刘徽注的研究（下） 428

第一节　《九章算术》的版本 428

第二节 戴震对《九章算术》的整理 441

第三节　李潢、焦循等对《九章算术》和刘徽注的阐释 448

第四节　李俨、钱宝琮的研究 458

以刘徽的精神研究刘徽（代后记） 460