微积分学习指导与解题指南 第2版PDF电子书下载

1 微商 1

一、教材编写的思路与特点 1

二、内容提要 1

三、教与学的建议 5

四、解惑释疑 5

五、习题解析 10

习题1-2 预备知识 10

习题1-3 函数 12

习题1-4 函数的极限 16

习题1-5 函数的连续性 19

习题1-6 函数在无穷远处的极限 22

习题1-7 无穷小量及其比较 26

习题1-8 微商 29

总练习题1 33

2 微分法 42

一、教材编写的思路与特点 42

二、内容提要 42

三、教与学的建议 43

四、解惑释疑 43

五、习题解析 45

习题2-1 微商的运算法则 45

习题2-2 高阶微商 52

习题2-3 微分及其应用 57

总练习题2 62

3 微商的应用 68

一、教材编写的思路与特点 68

二、内容提要 68

三、教与学的建议 70

四、解惑释疑 71

五、习题解析 75

习题3-1 微分中值定理 75

习题3-2 用微商研究函数 79

习题3-3 最优化问题 87

习题3-4 相对变化率与相关变化率 91

习题3-5 洛必达(L'Hospitl)法则 94

总练习题3 100

4 积分及其应用 115

一、教材编写的思路与特点 115

二、内容提要 115

三、教与学的建议 119

四、解惑释疑 119

五、习题解析 126

习题4-1 定积分 126

习题4-2 定积分与原函数的关系 128

习题4-3 定积分的性质 131

习题4-4 积分法 135

习题4-5 定积分的应用 150

总练习题4 159

5 微分方程与差分方程 176

一、教材编写的思路与特点 176

二、内容提要 176

三、教与学的建议 182

四、解惑释疑 183

五、习题解析 187

习题5-1 微分方程基础 187

习题5-2 一阶微分方程 188

习题5-3 二阶微分方程 197

习题5-4 差分方程 209

总练习题5 214

6 多元函数微分学 230

一、教材编写的思路与特点 230

二、内容提要 230

三、教与学的建议 234

四、解惑释疑 235

五、习题解析 240

习题6-1 曲面与空间曲线 240

习题6-2 多元函数 240

习题6 3 偏微商 242

习题6-4 多元复合函数的微分法 245

习题6-5 最优化问题 251

总练习题6 255

7 二重积分 261

一、教材编写的思路与特点 261

二、内容提要 261

三、教与学的建议 262

四、解惑释疑 264

五、习题解析 268

习题7-1 二重积分概念 268

习题7-2 二重积分的计算 270

习题7-3 二重积分的应用 277

总练习题7 280

8 无穷级数 287

一、教材编写的思路与特点 287

二、内容提要 287

三、教与学的建议 291

四、解惑释疑 293

五、习题解析 299

习题8-1 数项级数 299

习题8-2 幂级数 304

习题8-3 泰勒(Tylor)级数 309

总练习题8 313

参考文献 326