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目录 1

第1章　信号与系统的基本概念 1

1.1　信号及其描述方式 1

1.1.1　信号 1

1.1.2　信号的描述方式 1

1.2　信号的分类 1

1.3　常用单元信号 3

1.3.1　常用连续信号 3

1.3.2　常用奇异信号 5

1.4　信号的运算 11

1.4.1　信号和、积运算 11

1.4.2　信号时移运算 11

1.4.4　信号反转运算 12

1.4.3　信号尺度变换 12

1.4.5　信号微、积分运算 13

1.5　信号的分解与合成 15

1.6　系统及其描述方式 16

1.6.1　系统 16

1.6.2　系统的描述方式 17

1.7　系统的分类 18

1.7.1 因果与非因果系统 18

1.7.2　连续与离散系统 19

1.7.3　即时与动态系统 19

1.7.4　时变与非时变系统 19

1.7.5　线性与非线性系统 19

习题1 22

教师导航 27

2.1.1 LTI系统数学模型的建立 28

第2章　连续系统的时域分析 28

2.1　线性系统的数学模型及其解 28

2.1.2　微分方程的经典解 29

2.1.3　零输入响应与零状态响应 32

2.1.4　系统全响应求解实例 33

2.2 冲激响应和阶跃响应 36

2.2.1 系统的冲激响应 36

2.2.2　单位冲激响应的求法 37

2.2.3　阶跃响应及其求法 41

2.3 系统零状态响应——卷积积分 42

2.3.1 任意信号f（t）均可用一系列连续冲激信号之和来表示 42

2.3.2　任意信号f（t）作用下系统的零状态响应 44

2.3.3　求解卷积的方法 45

2.4.1　卷积代数 47

2.4　卷积运算的性质 47

2.4.2　卷积积分的微、积分性质 49

2.4.3　卷积积分的再现性 50

习题2 51

教师导航 57

第3章 连续信号的频谱——傅里叶变换 58

3.1　任意信号分解为正交函数 58

3.2　周期信号的傅里叶级数 58

3.2.1 三角函数形式的傅里叶级数 58

3.2.2　傅里叶级数的性质 60

3.2.3　指数形式的傅里叶级数 64

3.3　周期矩形脉冲的频谱分析 66

3.3.1　频谱的概念 66

3.3.2　周期矩形脉冲信号的频谱 67

3.3.3　周期矩形脉冲频谱结构分析 68

3.3.4　周期信号频谱的特点 69

3.4　非周期信号频谱——傅里叶变换 70

3.4.1　频谱密度函数 70

3.4.2　单元信号的傅里叶变换 72

3.5　傅里叶变换性质 75

3.5.1　傅里叶变换性质 75

3.5.2　周期信号的傅里叶变换 84

3.6　能量谱和功率谱　帕塞瓦尔定理 85

3.6.1 周期信号的功率谱、帕塞瓦尔恒等式 85

3.6.2　非周期信号的能量谱、帕塞瓦尔定理 86

习题3 87

教师导航 93

4.1 系统函数 95

第4章　连续系统的频域分析 95

4.2 非正弦周期信号通过LTI系统的稳态分析 96

4.3　非周期信号通过LTI系统的瞬态分析 98

4.4　信号无失真传输条件 99

4.4.1　无失真概念 99

4.4.2　无失真传输系统的条件 99

4.5　理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 101

4.5.1 理想低通滤波器的冲激响应 101

4.5.2　理想低通滤波器的阶跃响应 102

4.6　抽样定理 102

4.6.1　抽样的概念 102

4.6.2　时域抽样 104

4.6.3　时域抽样定理 104

4.6.4　频域抽样及其抽样定理 106

习题4 107

教师导航 111

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 112

5.1　拉普拉斯变换 112

5.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换 112

5.1.2　收敛域 113

5.2　单元信号的拉普拉斯变换 114

5.3　拉普拉斯变换的性质 115

5.3.1　线性性质 115

5.3.2　时间右移性质 115

5.3.3　尺度变换性质 116

5.3.4　复频移性质 117

5.3.6　时域积分性质 118

5.3.5　时域微分性质 118

5.3.7　s域微分性质 119

5.3.8　s域积分性质 120

5.3.9　卷积定理 120

5.3.10　初值定理 120

5.3.11　终值定理 121

5.4　拉普拉斯反变换 123

5.4.1　简单函数的拉普拉斯反变换 123

5.4.2　部分分式展开 123

5.4.3　待定系数的求法 124

5.4.4　围线积分法 127

5.5　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 128

5.6　连续时间系统的复频域分析 129

5.6.1　微分方程的复频域求解 129

5.6.2　电路的s域模型 130

5.6.3　系统的s域框图 133

5.7　系统函数 134

5.7.1 系统函数的概念 134

5.7.2　系统函数的求解 134

5.7.3 系统互联的系统函数 135

5.8　系统函数的零极点分析 136

5.8.1 系统函数的零极点 136

5.8.2 由系统函数极点分布确定系统冲激响应的模式 137

5.8.3　系统稳定性的判定 139

5.8.4 系统的因果性 140

习题5 140

教师导航 144

6.1.1 离散时间信号的基本概念及其描述方法 145

6.1　离散时间信号 145

第6章　离散时间信号与系统的时域分析 145

6.1.2　常用离散信号 146

6.1.3　离散信号的基本运算 149

6.2　离散时间系统 150

6.2.1　离散时间系统的描述 150

6.2.2　离散系统数学模型的建立 151

6.2.3　离散系统的分类 152

6.3　常系数线性差分方程的求解 153

6.3.1　差分方程的齐次解 153

6.3.2　差分方程的特解 155

6.3.3　零输入响应、零状态响应和全响应 157

6.4　离散系统的单位样值响应 158

6.4.2　冲激平衡法 159

6.4.1　递推法 159

6.5.1卷积和的定义 161

6.5 离散系统的零状态响应——卷积和 161

6.5.2　卷积和的性质 162

6.5.3　卷积和的图解法 162

6.5.4　离散系统的零状态响应 164

习题6 166

教师导航 170

第7章　z变换和离散时间系统的z域分析 171

7.1 z变换 171

7.1.1　z变换的定义 171

7.1.2　z变换的收敛域 172

7.1.3　单元序列的z变换 173

7.2.1　线性性质 175

7.2　z变换的基本性质 175

7.2.2　移序性质 176

7.2.3　z域微分 179

7.2.4　z域积分 179

7.2.5　z域尺度变换 181

7.2.6　时域卷积定理 181

7.2.7　初值定理 183

7.2.8　终值定理 183

7.3　z反变换 185

7.3.1 根据z变换性质求原序列 185

7.3.2　幂级数展开法 186

7.3.3　部分分式展开法 187

7.4　z域分析 190

7.4.1　差分方程的变换解 190

7.3.4　围线积分法 190

7.4.2 系统函数H（z） 193

7.4.3　系统的z域框图 195

7.4.4　s域和z域的关系 196

7.4.5　离散系统的稳定性和因果性 198

习题7 199

教师导航 205

第8章　状态变量分析法 206

8.1　信号流图 206

8.1.1　信号流图 206

8.1.2　信号流图的性质 207

8.1.3　信号流图的代数运算 207

8.2.1　直接实现 208

8.2　用信号流图模拟系统 208

8.2.2　级联和并联的实现 209

8.3　状态变量分析法 212

8.3.1　状态及状态变量 212

8.3.2　状态方程、输出方程及其建立 213

8.4　状态方程的求解 220

8.4.1　连续系统状态方程的求解 220

8.4.2　离散系统状态方程的求解 222

习题8 224

教师导航 227

第9章　MATLAB在信号与系统分析中的应用 228

9.1 MATLAB基础知识 228

9.1.1　基本概念 228

9.1.2　矩阵的创建、保存和矩阵下标 229

9.1.4　矩阵与数组的初等运算 231

9.1.3　向量的生成 231

9.1.6　符号运算 233

9.1.7　M文件 233

9.1.5　关系运算与逻辑运算 233

9.1.8　二维绘图 234

9.2　连续信号的时域分析 235

9.2.1 连续时间信号的表示 235

9.2.2　连续时间信号的运算 239

9.3　连续时间系统的时域分析 241

9.3.1 系统的冲激响应 241

9.3.2　LTI系统的响应 242

9.4　连续信号的频谱 244

9.4.1　周期信号的频谱 244

9.4.2　傅里叶变换 245

9.5.2　系统函数 248

9.5　连续系统的复频域分析 248

9.5.1 拉普拉斯变换曲面图 248

9.5.3　零极点的绘制 249

9.5.4　拉普拉斯反变换 250

9.6　离散信号和系统 252

9.6.1 离散时间信号的表示 252

9.6.2　离散时间信号的运算 253

9.6.3　差分方程 254

9.6.4　离散系统零极点的绘制 257

9.6.5　z反变换 258

习题9 259

教师导航 260

部分习题答案 261