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目录 1

第一章 数与数制 1

第一节 数系 1

第二节 数制概念 3

第三节 不同进位制数之间的转换 8

第四节 二进制的算术运算 12

第二章 集合论初步 16

第一节 基本概念和运算 16

第二节 关系 22

第三节 等价关系、偏序关系 31

第四节 关系的连接、逆关系 38

第三章 微积分（Ⅰ） 44

第一节 函数 44

第二节 极限与连续 53

第三节 导数与微分 71

第四节 中值定理与洛必达法则 94

第五节 利用导数研究函数及其图形的变化性态 103

第四章 微积分（Ⅱ） 119

第一节 不定积分 119

第二节 定积分 133

第三节 偏导数 154

第五章 概率统计初步 164

第一节 随机事件及其运算 164

第二节 概率 169

第三节 条件概率、乘法公式与全概公式 174

第四节 事件的独立性 179

第五节 随机变量及其分布 183

第六节 随机变量的数字特征 192

第七节 二项分布与正态分布 199

第八节 数理统计的基础知识 205

第六章 矩阵与线性方程组 215

第一节 矩阵及其运算 215

第二节 分块矩阵 227

第三节 矩阵的行列式 232

第四节 逆矩阵与矩阵的秩 243

第五节 矩阵的初等变换 250

第六节 线性方程组 261

第七章 命题演算 278

第一节 命题和逻辑连接词 278

第二节 合式公式 283

第三节 真值表、永真公式 287

第四节 合式公式中的等价关系 292

第五节 范式 295

第六节 命题演算中的推理 300

第八章 布尔代数 307

第一节 布尔变量 307

第二节 布尔运算与布尔表达式 309

第三节 布尔运算的性质和定理 314

第四节 布尔函数 319

第九章 图论简介 328

第一节 图 328

第二节 连通、欧拉图与哈密尔顿图 334

第三节 生成树 338

第四节 平面图与着色问题 340

附录 348

附表1 标准正态分布密度函数值表 349

附表2 正态分布表 351