高等数学 文科与经济类 上PDF电子书下载

目录 1

第一章 函数 1

1.1 实数集 1

1.2 函数关系 7

1.3　函数的特性 12

1.4　初等函数 14

1.5　经济学中的常见函数 16

习题1 21

综合练习一 24

第二章　极限与连续 26

2.1　数列的极限 26

2.2　函数的极限 31

2.3　变量的极限 40

2.4　无穷大量与无穷小量 42

2.5　极限的四则运算 49

2.6　极限存在准则，两个重要极限 54

习题2 61

综合练习二 65

第三章 函数的连续性 68

3.1 函数连续性的定义 68

3.2　闭区间上连续函数的性质 78

习题3 82

综合练习三 84

第四章　导数与微分 88

4.1 引出导数概念的实际问题 88

4.2　导数的概念 91

4.3　导数的基本公式与运算法则 98

4.4　高阶导数 115

4.5　函数的微分 118

习题4 126

综合练习四 130

第五章 中值定理及导数的应用 133

5.1 中值定理 133

5.2　未定式的极限 146

5.3 函数单调性的判定法 151

5.4　函数的极值 156

5.5　最值问题 163

5.6 曲线的凹性与拐点 167

5.7　曲线的渐近线 173

5.8　函数的作图 177

5.9 变化率与相对变化率在经济学中的应用——边际分析与弹性分析 181

习题5 195

综合练习五 202

第六章　不定积分 207

6.1　不定积分的概念与基本性质 207

6.2　换元积分法 214

6.3　分部积分法 222

6.4　有理函数的积分 225

6.5 简单无理函数与三角函数有理式的积分 234

习题6 238

综合练习六 242

第七章　定积分 246

7.1 引进定积分概念的两个实际例子 246

7.2　积分学基本定理 254

7.3　定积分的换元积分法与分部积分法 260

7.4　定积分的应用 267

7.5　定积分的近似计算 277

7.6　广义积分 281

习题7 292

综合练习七 296

参考文献 301