大学数学 微积分 下PDF电子书下载

第七章 空间解析几何与向量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 向量的概念及其线性运算 5

第三节 向量的坐标 10

第四节 数量积、向量积、混合积 18

第五节 平面及其方程 25

第六节 空间直线及其方程 33

第七节 曲面与空间曲线 41

本章小结 57

阅读材料 63

复习题七 65

第八章 多元函数微分法及其应用 67

第一节 多元函数的概念 67

第二节 偏导数 78

第三节 全微分及其应用 86

第四节 多元复合函数的求导法则 93

第五节 隐函数的求导公式 100

第六节 微分法在几何上的应用 108

第七节 方向导数和梯度 118

第八节 多元函数极值及其求法 125

本章小结 133

阅读材料 134

复习题八 136

第九章 重积分 139

第一节 二重积分的概念与性质 139

第二节 二重积分的计算 146

第三节 二重积分的应用 160

第四节 三重积分的概念及计算法 168

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 176

第六节 含参变量的积分 183

本章小结 187

阅读材料 190

复习题九 194

第十章 曲线积分与曲面积分 196

第一节 对弧长的曲线积分 196

第二节 对坐标的曲线积分 204

第三节 格林公式及其应用 216

第四节 对面积的曲面积分 229

第五节 对坐标的曲面积分 236

第六节 高斯公式、通量与散度 247

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 254

本章小结 260

阅读材料 263

复习题十 265

第十一章 无穷级数 271

第一节 常数项级数的概念与基本性质 271

第二节 正项级数的审敛法 278

第三节 任意项级数 286

第四节 幂级数 291

第五节 函数的幂级数展开式及其应用 303

第六节 傅里叶级数 316

第七节 正弦级数和余弦级数 325

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 331

第九节 傅里叶级数的复数形式 335

本章小结 336

阅读材料 339

复习题十一 341

习题答案 345